Geometria płaska
Zadanie 3, czerwiec 2017, poziom rozszerzony
Punkt \(P'=(3,-3)\) jest obrazem punktu \(P=(1,3)\) w jednokładności o środku w punkcie \(S=(-2,12)\). Skala tej jednokładności jest równa
**A.** \(\frac35\)
**B.** \(\frac53\)
**C.** \(2\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**B.** \(k=\frac53\)
Rozwiązanie krok po kroku
Mamy
\[\overrightarrow{SP}=(3,-9),\qquad \overrightarrow{SP'}=(5,-15).\]
Ponieważ \(\overrightarrow{SP'}=k\overrightarrow{SP}\), otrzymujemy \(5=3k\), a więc \(k=\frac53\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź B
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** geometria analityczna - jednokładność i działania na wektorach.
