Trójkąty
Zadanie 22, czerwiec 2017, poziom podstawowy
Pole trójkąta prostokątnego \(ABC\), przedstawionego na rysunku, jest równe
**A.** \(\frac{32\sqrt3}{6}\)
**B.** \(\frac{16\sqrt3}{6}\)
**C.** \(\frac{8\sqrt3}{3}\)
**D.** \(\frac{4\sqrt3}{3}\)
Odpowiedź
**C.** \(\frac{8\sqrt3}{3}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Trójkąt jest prostokątny w \(C\), \(|AC|=4\), a \(|\angle A|=30^\circ\). Zatem \(|BC|=4\tan30^\circ=\frac{4\sqrt3}{3}\), więc
\[P=\frac12\cdot4\cdot\frac{4\sqrt3}{3}=\frac{8\sqrt3}{3}.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź C
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** trójkąt prostokątny - funkcje trygonometryczne i pole.
