Okręgi i koła
Zadanie 16, maj 2015, poziom podstawowy
Miara kąta wpisanego w okrąg jest o \(20^\circ\) mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa:
**A.** \(5^\circ\)
**B.** \(10^\circ\)
**C.** \(20^\circ\)
**D.** \(30^\circ\)
Odpowiedź
**C.** \(20^\circ\).
Rozwiązanie krok po kroku
Niech \(x\) oznacza miarę kąta wpisanego. Kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma miarę \(2x\). Z treści zadania
\[x=2x-20^\circ,\]
stąd \(x=20^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
IV. użycie i tworzenie strategii.
**Wymagania szczegółowe:**
7.1 zdający stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym.
