Trójkąty
Zadanie 72, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Liczby \(x-1\), \(x\), \(5\) są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz \(x\).
Odpowiedź
x = \(5\) lub x = \(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Boki mają długości \(x-1\), \(x\) i \(5\), przy czym \(x-1>0\). Ponieważ \(x-1\ne x\), równe muszą być dwa z pozostałych boków.
Przypadek \(x=5\): boki \(4,5,5\); warunek trójkąta spełniony, bo \(4+5>5\).
Przypadek \(x-1=5\), czyli \(x=6\): boki \(5,6,5\); warunek trójkąta spełniony, bo \(5+5>6\).
**Odpowiedź.** \(x=5\) lub \(x=6\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(x=5\) lub \(x=6\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria płaska.
