Czworokąty
Zadanie 21, sierpień 2011, poziom podstawowy
Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60^\circ\). Pole tego rombu jest równe
**A.** \(16\sqrt3\)
**B.** \(16\)
**C.** \(8\sqrt3\)
**D.** \(8\)
Odpowiedź
**C.** \(8\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pole rombu o boku \(a\) i kącie \(\alpha\) między bokami wyraża wzór \(P=a^2\sin\alpha\). Podstawiając \(a=4\) i \(\alpha=60^\circ\):
\[P=16\cdot\frac{\sqrt3}{2}=8\sqrt3.\]
**Odpowiedź.** C. \(8\sqrt3\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria płaska – oblicza pole rombu.
