Trójkąty
Zadanie 15, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Miary kątów wewnętrznych pewnego trójkąta pozostają w stosunku \(3:4:5\). Najmniejszy kąt wewnętrzny tego trójkąta ma miarę:
**A.** \(45^\circ\)
**B.** \(90^\circ\)
**C.** \(75^\circ\)
**D.** \(60^\circ\)
Odpowiedź
**A.** \(45^\circ\).
Rozwiązanie krok po kroku
Oznaczmy miary kątów przez \(3k,4k,5k\). Wtedy
\[3k+4k+5k=180^\circ,\]
czyli \(12k=180^\circ\) i \(k=15^\circ\). Najmniejszy kąt ma miarę \(3k=45^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria płaska, suma kątów trójkąta.
