Geometria płaska
Zadanie 22, maj 2021, poziom podstawowy
W równoległoboku \(ABCD\), przedstawionym na rysunku, kąt \(\alpha\) ma miarę \(70^\circ\). Wtedy kąt \(\beta\) ma miarę
**A.** \(80^\circ\)
**B.** \(70^\circ\)
**C.** \(60^\circ\)
**D.** \(50^\circ\)
Odpowiedź
**B.** \(70^\circ\)
Rozwiązanie krok po kroku
W równoległoboku \(ABCD\) mamy \(AB\parallel DC\), więc kąt ostry między prostymi \(AD\) i \(DC\) jest równy \(\alpha=70^\circ\). Ramiona kąta \(\beta\) są odpowiednio prostopadłe do prostych \(AD\) i \(DC\), a kąty o ramionach odpowiednio prostopadłych mają równe miary. Zatem
\[\beta=70^\circ.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
G10.8 korzystanie z własności kątów w równoległobokach oraz prostych prostopadłych.
