Geometria płaska
Zadanie 25.2, próbna grudzień 2022, poziom podstawowy
Dany jest sześciokąt foremny \(ABCDEF\) o polu równym \(6\sqrt3\).
**Zadanie \(25\).\(2\).**
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Długość odcinka \(AE\) jest równa
**A.** \(2\)
**B.** \(2\sqrt3\)
**C.** \(4\sqrt3\)
**D.** \(4\)
Odpowiedź
**B.** \(2\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z pola sześciokąta foremnego
\[\frac{3\sqrt3}{2}s^2=6\sqrt3\]
otrzymujemy \(s=2\). Odcinek \(AE\) jest sumą wysokości dwóch trójkątów równobocznych o boku \(2\), więc
\[|AE|=2\cdot\frac{2\sqrt3}{2}=2\sqrt3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
VIII.3 rozpoznawanie wielokątów foremnych i korzystanie z ich podstawowych własności.
