Okręgi i koła
Zadanie 9, czerwiec 2012, poziom podstawowy
Cięciwa okręgu ma długość \(8\text{ cm}\) i jest oddalona od jego środka o \(3\text{ cm}\). Promień tego okręgu ma długość
**A.** \(3\text{ cm}\)
**B.** \(4\text{ cm}\)
**C.** \(5\text{ cm}\)
**D.** \(8\text{ cm}\)
Odpowiedź
**C.** \(5\text{ cm}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Odległość środka od cięciwy mierzymy wzdłuż prostopadłej, a prostopadła poprowadzona ze środka dzieli cięciwę na połowy. Powstaje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(3\ \mathrm{cm}\) i \(\frac82=4\ \mathrm{cm}\), którego przeciwprostokątną jest promień:
\[r=\sqrt{3^2+4^2}=5\ \mathrm{cm}.\]
**Odpowiedź.** C. \(5\ \mathrm{cm}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 9. (0–1)
Wykorzystanie Znalezienie związków miarowych
i interpretowanie reprezentacji w figurach płaskich. Zastosowanie C
twierdzenia Pitagorasa (II.7.c)
