Trójkąty
Zadanie 11, czerwiec 2012, poziom podstawowy
Pięciokąt \(ABCDE\) jest foremny. Wskaż trójkąt przystający do trójkąta \(ECD\).
**A.** \(\triangle ABF\)
**B.** \(\triangle CAB\)
**C.** \(\triangle IHD\)
**D.** \(\triangle ABD\)
Odpowiedź
**B.** \(\triangle CAB\)
Rozwiązanie krok po kroku
W pięciokącie foremnym wszystkie boki są równe, wszystkie kąty wewnętrzne mają po \(108^\circ\), a wszystkie przekątne mają równą długość.
Trójkąt \(ECD\) tworzą dwa boki \(CD\) i \(DE\) oraz przekątna \(EC\), przy czym kąt między bokami ma miarę \(108^\circ\). Trójkąt \(CAB\) tworzą dwa boki \(AB\) i \(BC\) oraz przekątna \(CA\), a kąt między nimi to również \(108^\circ\).
Oba trójkąty mają więc po dwa boki równe bokowi pięciokąta i równe kąty między nimi, są zatem przystające na podstawie cechy bok-kąt-bok.
**Odpowiedź.** B. \(\triangle CAB\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 11. (0–1)
**Wymaganie ogólne:** wykorzystanie i interpretowanie informacji.
**Wymaganie szczegółowe:** wskazywanie trójkąta przystającego do danego (I.7.c).
