Zadania z rozwiązaniami
Stereometria – zadania maturalne z rozwiązaniami
285 zadań maturalnych z działu stereometria – każde z odpowiedzią, rozwiązaniem krok po kroku w obrazku i zasadami oceniania CKE. Matura 2002–2026.
285zadań z rozwiązaniem
Sklep Nie każ mu liczyć!
Sprawdzian i karty pracy: stereometria
Karty pracy i sprawdziany z kluczem — do druku od razu po zakupie.
79 zadań
Graniastosłupy
- Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym… zad. 12.1 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym… zad. 15 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi… zad. 24 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Objętość sześcianu jest równa 729. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród… zad. 26 · matura maj 2025 · podstawowy
- Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Wysokość podstawy ABC jest równa 2√3… zad. 26 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 94,5. Długości trzech krawędzi… zad. 33 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- W prostopadłościanie ABCDEFGH dane są tanβ=97, BG=2√130, BH=2√194, gdzie BH jest przekątną… zad. 57.2 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości 3456, których krawędź… zad. 13.1 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości 3456, których krawędź… zad. 16 · matura maj 2024 · rozszerzony
- Długości trzech krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka prostopadłościanu są trzema… zad. 25 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema… zad. 25 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6, a pole jego podstawy jest… zad. 25.1 · matura maj 2024 · podstawowy
- Przekątna ściany sześcianu ma długość 2√2. Objętość sześcianu jest równa A. 8 B. 24 C. 16√6/9… zad. 26 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Długości krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi parzystymi liczbami naturalnymi… zad. 27 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Powierzchnię boczną graniastosłupa prawidłowego czworokątnego rozcięto wzdłuż krawędzi bocznej… zad. 25 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 5. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt P… zad. 25 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 29.1 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Graniastosłup prawidłowy sześciokątny ma krawędź podstawy 5, a przekątna AD′ jest nachylona do… zad. 30 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 43. 1.– 43. 2. Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym prostokąty… zad. 43.2 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA1B1C1D1 jest trapez równoramienny ABCD wpisany w okrąg o… zad. 12 · matura czerwiec 2022 · rozszerzony
- Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH o podstawie prostokątnej ABCD. Przekątne AH i AF ścian… zad. 13 · matura maj 2022 · rozszerzony
- Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42. Liczba wszystkich wierzchołków tego… zad. 24 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 7 cm i 10 cm. Wysokość tego… zad. 25 · matura maj 2022 · podstawowy
- W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian… zad. 25 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Dany jest sześcian F o krawędzi długości a i objętości V oraz sześcian G o krawędzi długości… zad. 31 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym… zad. 35 · matura sierpień 2022 · podstawowy
- Przekątna sześcianu ma długość 5√3. Wtedy objętość tego sześcianu jest równa A. 125 B. 75 C… zad. 24 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2. Pole powierzchni… zad. 24 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Graniastosłup prawidłowy ma 36 krawędzi, z których każda ma długość 4. Pole powierzchni… zad. 25 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Przekątna sześcianu ma długość 6. Objętość tego sześcianu jest równa A. 24√3 B. 72 C. 54√2 D… zad. 25 · matura sierpień 2021 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 2. Przekątna graniastosłupa tworzy z… zad. 22 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Przekątna sześcianu ma długość 4√3. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe A. 96 B. 24√3… zad. 24 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków… zad. 24 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego… zad. 25 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego… zad. 19 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm · 3 dm · 2 dm. Przekątna KL tego… zad. 21 · matura maj 2019 · podstawowy
- Dany jest prostopadłościan o wymiarach 30 cm · 40 cm · 120 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane… zad. 21 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego… zad. 23 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Graniastosłup ma 14 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa A… zad. 19 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest… zad. 21 · matura maj 2017 · podstawowy
- Długość przekątnej sześcianu jest równa 6. Stąd wynika, że pole powierzchni całkowitej tego… zad. 23 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- ′ ′ ′ ′ ′ Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA B C D jest romb ABCD. Przekątna AC tego… zad. 34 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym ACB = 90°… zad. 34 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Graniastosłup o podstawie ośmiokąta ma dokładnie: A. 16 wierzchołków. B. 9 wierzchołków. C. 16… zad. 20 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni… zad. 23 · matura maj 2015 · podstawowy
- Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 16. Przekątna graniastosłupa… zad. 32 · matura maj 2015 · podstawowy
- Jacek bawi się sześciennymi klockami o krawędzi 2 cm. Zbudował z nich jeden duży sześcian o… zad. 33 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna o długości d jest nachylona do… zad. 40 · informator CKE 2015 · podstawowy
- Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest… zad. 23 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi… zad. 32 · matura maj 2014 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego… zad. 15 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wtedy liczba wszystkich jego… zad. 19 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o 10 większa od liczby wszystkich jego ścian… zad. 20 · matura maj 2013 · podstawowy
- Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa 28√3. Długość… zad. 25 · matura maj 2013 · podstawowy
- Długość krawędzi sześcianu jest o 2 krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość… zad. 31 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma… zad. 32 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa A. 6… zad. 19 · matura maj 2012 · podstawowy
- Objętość sześcianu jest równa 64. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A. 512… zad. 22 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach… zad. 34 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy |AB|=5, |AD|=4, |AE|=3 (zobacz rysunek). Który z odcinków… zad. 15 · matura maj 2011 · podstawowy
- Krawędź sześcianu ma długość 9. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa: A. 3√9 B. 9√2 C… zad. 17 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest… zad. 20 · matura maj 2011 · podstawowy
- W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są tej samej długości. Suma… zad. 23 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1… zad. 33 · matura maj 2011 · podstawowy
- Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 24. Objętość tego sześcianu jest równa… zad. 16 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 3×4×5 ma długość A. 2√5 B. 2√3 C. 5√2 D. 2√15 zad. 16 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Punkt S jest środkiem ściany EFGH sześcianu (zobacz rysunek), którego krawędź ma długość 6… zad. 23 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5×3×4 jest równe A. 94 B. 60 C. 47… zad. 23 · matura maj 2010 · podstawowy
- Objętość sześcianu jest równa 27 cm³. Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego… zad. 23 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Graniastosłup ma 15 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup? A. 10 B. 5 C. 15 D. 30 zad. 24 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach… zad. 33 · matura sierpień 2010 · podstawowy
- Przekątna sześcianu ma długość 3. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A. 54… zad. 46 · informator CKE 2010 · mieszany
- Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 24 cm². Objętość tego sześcianu jest równa A… zad. 47 · informator CKE 2010 · mieszany
- Przekątna prostopadłościanu o wymiarach 2×3×5 ma długość A. √13 B. √29 C. √34 D. √38 Rysunek z… zad. 48 · informator CKE 2010 · mieszany
- Przekątna sześcianu ma długość 9. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego sześcianu. Rysunek z… zad. 90 · informator CKE 2010 · mieszany
- Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Długość krawędzi tego sześcianu jest… zad. 23 · matura próbna listopad 2009 · podstawowy
- Spawacz ma wykonać z blachy konstrukcję, której podstawą jest kwadrat, a ściany boczne są… zad. 11 · matura zestaw zadań marzec 2008 nr 1 · podstawowy
- Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych trójkątnych o objętości równej 2 m³ istnieje… zad. 18 · matura maj 2006 · rozszerzony
- Podstawą prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest prostokąt o bokach długości |AD|=3 i |AB|=6… zad. 11 · matura maj 2003 · podstawowy
75 zadań
Bryły obrotowe
- Tworząca stożka o promieniu podstawy 1 ma długość 3. Powierzchnia boczna tego stożka po… zad. 22 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń… zad. 26 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma… zad. 27 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej walca C1 jest równe 12π, a objętość tego walca jest równa 4π… zad. 27 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy dłuższy od… zad. 28 · matura maj 2026 · podstawowy
- Odcinek AD jest wysokością walca, a odcinek AB jest średnicą podstawy walca. Odcinek BD ma… zad. 33 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 5, a odległość środka podstawy od… zad. 12.1 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od 5, a odległość środka podstawy od… zad. 15 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°. Wysokość tego stożka… zad. 23 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Tworząca stożka ma długość 6. Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę 60°. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 26 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Góra ma kształt stożka o kącie rozwarcia α. Tomek i Marek rozpoczynają wyprawę w punkcie P… zad. 27 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Objętość walca o promieniu podstawy 2 jest równa 16π². Wysokość tego walca jest równa A. 2 B… zad. 27 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Czapeczka ma kształt powierzchni bocznej stożka o średnicy podstawy d=20 cm, wysokości H=25 cm… zad. 59.1 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Czapeczka ma kształt powierzchni bocznej stożka o średnicy podstawy d=20 cm, wysokości H=25 cm… zad. 59.2 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Czapeczka ma kształt powierzchni bocznej stożka o średnicy podstawy d=20 cm, wysokości H=25 cm… zad. 59.2 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Pole powierzchni bocznej walca jest równe 16π, a promień jego podstawy ma długość 2. Dokończ… zad. 61 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Iloczyn długości średnicy podstawy walca i wysokości walca jest równy 12√3. Pole powierzchni… zad. 3 · matura próbna grudzień 2024 · rozszerzony
- Objętość stożka o wysokości 2 jest równa 8π. Oblicz miarę kąta rozwarcia tego stożka. Zapisz… zad. 26 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Tomek i Marek chcą wejść na szczyt S pewnej góry. Początkowo znajdują się w punkcie P… zad. 27 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Celem wyprawy Tomka i Marka jest zdobycie szczytu S pewnej góry. Wyprawę rozpoczynają w… zad. 27 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Czapeczka ma kształt powierzchni bocznej stożka o średnicy podstawy d=20 cm, wysokości H=25 cm… zad. 45.1 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Czapeczka ma kształt powierzchni bocznej stożka o średnicy podstawy d=20 cm, wysokości H=25 cm… zad. 45.2 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 45. 1.– 45. 2. Hania zaprojektowała i wykonała czapeczkę na bal urodzinowy… zad. 45.2 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia podstawy, a pole boczne jest o 2π większe od… zad. 20 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami. Stosunek wysokości tych stożków… zad. 25 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Pole boczne stożka jest trzy razy większe od pola podstawy, a wysokość wynosi 12. Oblicz… zad. 33 · matura wrzesień 2020 · podstawowy
- Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu… zad. 22 · matura maj 2019 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większe od pola powierzchni pewnej… zad. 22 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12. Objętość tego walca jest zatem… zad. 24 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Objętość stożka ściętego wynosi V=(π H/3)(r² +rR+ R²), gdzie r<R. Dany stożek ścięty ma… zad. 10 · matura maj 2018 · rozszerzony
- Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest… zad. 20 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta… zad. 21 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest… zad. 22 · matura maj 2018 · podstawowy
- Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 10 2. Pole powierzchni bocznej tego walca… zad. 23 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3 5. Objętość tego stożka jest równa A. 36π B. 18π… zad. 22 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Dany jest stożek o wysokości 4 i średnicy podstawy 12. Objętość stożka jest równa A. 576π B… zad. 23 · matura maj 2017 · podstawowy
- Pole powierzchni bocznej walca jest równe 16π, a promień jego podstawy ma długość 2. Wysokość… zad. 24 · matura czerwiec 2017 · podstawowy
- Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 6. Promień podstawy… zad. 15 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 2π. Oblicz… zad. 17 · matura czerwiec 2016 · rozszerzony
- Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r, a wysokość walca jest od tego… zad. 17 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka… zad. 23 · matura maj 2016 · podstawowy
- Dany jest stożek o objętości 8π, w którym stosunek wysokości do promienia podstawy jest równy… zad. 32 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Rozpatrujemy wszystkie stożki, w których suma długości tworzącej i promienia podstawy jest… zad. 16 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie 20. Oblicz… zad. 16 · matura maj 2015 · rozszerzony
- Tworząca stożka ma długość l, a promień jego podstawy jest równy r (zobacz rysunek)… zad. 18 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek). Kąt α rozwarcia tego… zad. 19 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka… zad. 22 · matura maj 2015 · podstawowy
- Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków a,b,c, gdzie a<b<c. Obracając ten trójkąt… zad. 22 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy 4, a wysokość jest… zad. 23 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca… zad. 20 · matura maj 2014 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości 4… zad. 22 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Objętość walca o promieniu podstawy 4 jest równa 96π. Pole powierzchni bocznej tego walca jest… zad. 24 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Tworząca stożka ma długość 17, a wysokość stożka jest krótsza od średnicy jego podstawy o 22… zad. 33 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72π. Promień podstawy tego walca jest równy A. 9 B. 8… zad. 20 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 4 i promieniu podstawy 3 jest równe A. 9π B. 12π… zad. 21 · matura maj 2013 · podstawowy
- Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa… zad. 23 · matura czerwiec 2013 · podstawowy
- Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 13 i 15 wokół… zad. 19 · matura próbna marzec 2012 · podstawowy
- Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Wysokość… zad. 20 · matura maj 2012 · podstawowy
- Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej… zad. 22 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a. Objętość tego stożka wyraża się… zad. 23 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół… zad. 20 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa A. 108π… zad. 20 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa A. 124π B. 96π C. 64π D. 32π zad. 21 · matura maj 2011 · podstawowy
- Kula ma objętość V=288π. Promień r tej kuli jest równy A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 zad. 22 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu 12 cm. Podstawa tego… zad. 11 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Na poniższych rysunkach zaznaczono promienie i wysokości walców. Objętość pierwszego walca… zad. 22 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa A. 18π… zad. 49 · informator CKE 2010 · mieszany
- Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 6. Pole powierzchni bocznej… zad. 50 · informator CKE 2010 · mieszany
- Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o podstawie długości 12. Wysokość stożka… zad. 91 · informator CKE 2010 · mieszany
- Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest prostokątem. Przekątna tego… zad. 11 · matura maj 2009 · podstawowy
- Kapsuła lądownika ma kształt stożka zakończonego w podstawie półkulą o tym samym promieniu co… zad. 3 · matura maj 2007 · rozszerzony
- Wysokość walca jest o 6 większa od średnicy jego podstawy, a pole jego powierzchni całkowitej… zad. 8 · matura próbna styczeń 2006 · podstawowy
- Do pewnego przepisu z książki kucharskiej należy przygotować 0,25 litra płynu. Mamy do wyboru… zad. 6 · matura próbna styczeń 2003 · podstawowy
- W trójkącie ABC dane są: |AC|=8, |BC|=3, ∠ ACB=60°. Oblicz objętość i pole powierzchni… zad. 21 · matura maj 2003 · rozszerzony
- Objętość walca jest równa 250π cm³. Przedstaw pole powierzchni całkowitej tego walca jako… zad. 15 · matura maj 2002 · rozszerzony
70 zadań
Ostrosłupy
- Każda krawędź ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12. Wysokość tego ostrosłupa… zad. 21 · matura czerwiec 2026 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 12. Ściana… zad. 26 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCD o podstawie ABC. Płaszczyzna zawierająca krawędź… zad. 10 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCD o podstawie ABC. Płaszczyzna zawierająca krawędź… zad. 13 · matura czerwiec 2025 · rozszerzony
- Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole… zad. 22 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Każda ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem równobocznym o boku… zad. 23 · matura sierpień 2025 · podstawowy
- Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 20. Pole… zad. 25 · matura czerwiec 2025 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do… zad. 60 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości H ostrosłupa… zad. 13.1 · matura czerwiec 2024 · rozszerzony
- Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa 12. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 24 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Ostrosłup prawidłowy ma 2024 ściany boczne. Liczba wszystkich jego krawędzi jest równa A. 2025… zad. 25 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Ostrosłup prawidłowy ma 12 ścian. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych… zad. 25 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 4. Pole powierzchni… zad. 26 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i polu powierzchni bocznej… zad. 10 · arkusz pokazowy 2023 · rozszerzony
- Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCS o podstawie ABC. Punkty D, E i F są środkami… zad. 26 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 8 jest równa 2√3. Długość krawędzi… zad. 26 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 384. Wysokość ściany bocznej tego… zad. 26 · matura próbna grudzień 2023 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest… zad. 26 · matura maj 2023 · podstawowy
- W pewnym ostrosłupie prawidłowym stosunek liczby W wszystkich wierzchołków do liczby K… zad. 27 · matura maj 2023 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek pola powierzchni bocznej do pola podstawy jest… zad. 27 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego… zad. 29.1 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni… zad. 25 · matura czerwiec 2022 · podstawowy
- Każda z krawędzi podstawy trójkątnej ostrosłupa ma długość 10√3, a każda jego krawędź boczna… zad. 25 · matura próbna wrzesień 2022 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkty E, F, G, B są wierzchołkami… zad. 26 · matura maj 2022 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD połączono… zad. 30.1 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Ostrosłupy prawidłowe trójkątne O1 i O2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy… zad. 25 · matura próbna marzec 2021 · podstawowy
- Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest dwa razy dłuższa od… zad. 26 · matura czerwiec 2021 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa czworokątnego ABCDS jest trapez ABCD, w którym AB CD. Ramiona tego trapezu… zad. 14 · matura czerwiec 2020 · rozszerzony
- Rozpatrujemy ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których suma promienia okręgu opisanego na… zad. 15 · matura lipiec 2020 · rozszerzony
- Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 144, a wysokość ostrosłupa jest dwa… zad. 21 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS, którego krawędź boczna ma długość 6. Ściana… zad. 34 · matura czerwiec 2020 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku 6. Na krawędziach BS… zad. 11 · matura czerwiec 2019 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DS jest prostopadła do… zad. 22 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt o polu równym 432, a stosunek długości boków tego… zad. 32 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Długość krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest równa 12 (zobacz… zad. 34 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości H=16. Cosinus kąta nachylenia krawędzi… zad. 32 · matura czerwiec 2018 · podstawowy
- W czworościanie foremnym o krawędzi długości 6 umieszczono kulę styczną do każdej ściany… zad. 9 · matura maj 2017 · rozszerzony
- Różnica liczby krawędzi i liczby wierzchołków ostrosłupa jest równa 11. Podstawą tego… zad. 22 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO… zad. 33 · matura maj 2016 · podstawowy
- Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna… zad. 33 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma promienia okręgu… zad. 14 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią… zad. 15 · arkusz pokazowy 2015 · rozszerzony
- W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Płaszczyzna przechodząca… zad. 27 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Kwadrat ABCD o boku długości 1 jest podstawą ostrosłupa ABCDS. Odcinek HS jest wysokością… zad. 29 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest prostokąt, którego boki pozostają w stosunku 3:4, a pole jest… zad. 33 · matura sierpień 2015 · podstawowy
- Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest równa 27√3. Długość krawędzi AB… zad. 34 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- Oblicz objętość ostrosłupa trójkątnego ABCS, którego siatkę przedstawiono na rysunku. Rysunek… zad. 9 · matura maj 2014 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 25. Ściany boczne ABS i BCS mają takie… zad. 10 · matura czerwiec 2014 · rozszerzony
- Z sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości a odcięto ostrosłup ABDE (zobacz rysunek). Ile razy… zad. 12 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Na rysunkach przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o… zad. 18 · matura próbna grudzień 2014 · podstawowy
- Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 zad. 19 · matura maj 2014 · podstawowy
- Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 432, a krawędź podstawy tego… zad. 25 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS (zobacz rysunek) przekątna AC podstawy ma długość… zad. 32 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest… zad. 33 · matura sierpień 2014 · podstawowy
- Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 100 cm², a jego pole… zad. 33 · matura maj 2013 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC. Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa… zad. 10 · matura maj 2012 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AB|=30, |BC|=|AC|=39, i… zad. 11 · matura czerwiec 2012 · rozszerzony
- W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt… zad. 33 · matura maj 2012 · podstawowy
- W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są: |AB|=|AC|=|SB|=|SC|=9 i… zad. 12 · matura czerwiec 2011 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest A.–D. Rysunki siatek… zad. 21 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCDW jest prostokąt ABCD. Krawędź boczna DW jest wysokością tego… zad. 33 · matura sierpień 2011 · podstawowy
- Pewien wielościan ma 6 krawędzi. Liczba jego ścian jest równa A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 zad. 11 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa A. 11 B… zad. 24 · matura maj 2010 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt D jest środkiem… zad. 28 · arkusz pokazowy 2010 P2 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz… zad. 32 · matura maj 2010 · podstawowy
- Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędź boczna jest nachylona do… zad. 33 · arkusz pokazowy 2010 P1 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCDE jest prostokąt ABCD. Krawędź AE jest wysokością ostrosłupa (zobacz… zad. 33 · matura czerwiec 2010 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta… zad. 101 · informator CKE 2010 · mieszany
- Podstawą ostrosłupa ABCDE jest kwadrat ABCD. Punkt F jest środkiem krawędzi AD, odcinek EF… zad. 102 · informator CKE 2010 · mieszany
- Narożnik między dwiema ścianami i sufitem prostopadłościennego pokoju należy zamaskować… zad. 9 · matura zestaw zadań marzec 2008 nr 1 · podstawowy
52 zadań
Kąty i odległości w bryłach
- W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość… zad. 8 · matura maj 2026 · rozszerzony
- W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym. Długość… zad. 11 · matura maj 2026 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna SA jest wysokością ostrosłupa… zad. 10 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna SA jest wysokością ostrosłupa… zad. 13 · matura maj 2025 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt P jest środkiem krawędzi CG tego… zad. 25 · informator CKE 2025 · rozszerzony
- Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym prostokąty ABCD i EFGH są jego podstawami… zad. 57.1 · informator CKE 2025 · podstawowy
- Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Sinus kąta między… zad. 10 · matura czerwiec 2024 · rozszerzony
- Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Przekątna… zad. 24 · matura czerwiec 2024 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 4. Ściana boczna… zad. 24 · matura próbna grudzień 2024 · podstawowy
- Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6, a pole jego podstawy jest… zad. 25.2 · matura maj 2024 · podstawowy
- Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku… zad. 26 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym podstawy ABCD i EFGH są kwadratami o boku… zad. 26 · matura sierpień 2024 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych… zad. 7 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 6. Punkt S jest punktem przecięcia przekątnych… zad. 14 · matura maj 2023 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości a. Punkt P jest środkiem krawędzi CG tego… zad. 25 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15… zad. 25 · matura maj 2023 · podstawowy
- Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. Dokończ zdanie. Wybierz… zad. 26 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF (zobacz rysunek). Na którym z rysunków… zad. 27 · arkusz pokazowy 2023 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku 6. Jedna z krawędzi bocznych tego… zad. 29.2 · matura czerwiec 2023 · podstawowy
- Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 6. Oblicz cosinus kąta… zad. 29.2 · matura sierpień 2023 · podstawowy
- Informacja do zadań 43. 1.– 43. 2. Dany jest prostopadłościan ABCDEFGH, w którym prostokąty… zad. 43.1 · informator CKE 2023 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD połączono… zad. 30.2 · matura próbna grudzień 2022 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 2. Punkt S jest środkiem krawędzi DH. Oblicz… zad. 10 · matura czerwiec 2021 · rozszerzony
- Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF. Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma… zad. 11 · matura próbna marzec 2021 · rozszerzony
- W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, którego krawędź podstawy ma długość 8, ściana boczna… zad. 34 · matura lipiec 2020 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD (zobacz rysunek)… zad. 16 · matura sierpień 2019 · podstawowy
- Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie… zad. 23 · matura czerwiec 2019 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest… zad. 20 · matura maj 2018 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna… zad. 21 · matura maj 2018 · podstawowy
- Jeżeli α oznacza miarę kąta między przekątną sześcianu a przekątną ściany bocznej tego… zad. 22 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ma długość a. Pole powierzchni… zad. 32 · matura sierpień 2018 · podstawowy
- Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. Kąt… zad. 18 · matura sierpień 2017 · podstawowy
- Promień AS podstawy walca jest równy wysokości OS walca. Sinus kąta OAS jest równy A. √3/2 B… zad. 22 · matura maj 2017 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika… zad. 4 · matura czerwiec 2016 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD, a wszystkie ściany boczne są trójkątami… zad. 20 · matura czerwiec 2016 · podstawowy
- Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna… zad. 21 · matura sierpień 2016 · podstawowy
- Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od… zad. 24 · matura maj 2016 · podstawowy
- Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS. Kątem między krawędzią CS a… zad. 12 · arkusz pokazowy 2015 · podstawowy
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD. Przekątna AC tego trapezu ma długość 8√3, jest… zad. 14 · matura czerwiec 2015 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest kwadrat ABCD. Krawędź boczna SD jest wysokością ostrosłupa, a… zad. 14 · matura maj 2015 · rozszerzony
- W ostrosłupie czworokątnym, w którym wszystkie krawędzie mają tę samą długość, kąt nachylenia… zad. 21 · matura czerwiec 2015 · podstawowy
- W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym EFGHIJKL wierzchołki E,G,L połączono odcinkami (tak… zad. 21 · matura maj 2015 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Kąt α jest kątem między dwiema sąsiednimi ścianami… zad. 26 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek) o krawędzi równej 1. Punkt S jest środkiem… zad. 28 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek) o krawędzi równej 1. Punkt S jest środkiem… zad. 28 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną podstawy. Rysunek z arkusza… zad. 39 · informator CKE 2015 · podstawowy
- W sześcianie EFGHIJKL poprowadzono z wierzchołka F dwie przekątne sąsiednich ścian: FI oraz FK… zad. 16 · matura czerwiec 2014 · podstawowy
- Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS (tak jak na rysunku) jest równa 72, a… zad. 34 · matura sierpień 2013 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S trójkąt ACS jest… zad. 33 · matura sierpień 2012 · podstawowy
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. W trójkącie równoramiennym… zad. 11 · matura maj 2011 · rozszerzony
- Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120°… zad. 32 · matura czerwiec 2011 · podstawowy
- Dane są dwie bryły: stożek, w którym długość promienia podstawy jest równa 4 dm i wysokość ma… zad. 10 · matura maj 2002 · podstawowy
9 zadań
Przekroje brył
- Ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD ma objętość równą 36√3. Ten ostrosłup… zad. 12 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD i objętości 36√3. Ostrosłup… zad. 15 · matura czerwiec 2026 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek). Pole trójkąta ACH jest równe 4√3. Dokończ… zad. 25 · matura próbna marzec 2026 · podstawowy
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDE punkt O jest środkiem symetrii podstawy… zad. 21 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDE punkt O jest środkiem symetrii podstawy… zad. 21 · informator CKE 2023 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek), którego krawędź ma długość 15. Punkty Q i R… zad. 30 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Dany jest sześcian ABCDEFGH (zobacz rysunek), którego krawędź ma długość 15. Punkty Q i R… zad. 30 · informator CKE 2015 · rozszerzony
- Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r oznacza promień podstawy walca, h… zad. 24 · matura czerwiec 2012 · podstawowy
- W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym płaszczyzna ABC zawierająca przekątne sąsiednich… zad. 8 · matura zestaw zadań marzec 2008 nr 2 · rozszerzony
