Inne zagadnienia
Zadanie 18, arkusz pokazowy 2015, poziom podstawowy
Tworząca stożka ma długość \(l\), a promień jego podstawy jest równy \(r\) (zobacz rysunek). Powierzchnia boczna tego stożka jest \(2\) razy większa od pola jego podstawy. Wówczas:
**A.** \(r=\frac16l\)
**B.** \(r=\frac14l\)
**C.** \(r=\frac13l\)
**D.** \(r=\frac12l\)
Odpowiedź
**D.** \(r=\frac12l\).
Rozwiązanie krok po kroku
Pole powierzchni bocznej stożka wynosi \(\pi rl\), a pole podstawy \(\pi r^2\). Z warunku \(\pi rl=2\pi r^2\) i \(r>0\) otrzymujemy \(l=2r\), czyli \(r=\frac12l\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE podaje tylko odpowiedź. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria przestrzenna, pole powierzchni bocznej stożka.
