Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 24, sierpień 2024, poziom podstawowy
Liczba wszystkich ścian ostrosłupa prawidłowego jest równa \(12\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
**A.** \(10\)
**B.** \(11\)
**C.** \(12\)
**D.** \(13\)
Odpowiedź
**C.** \(12\).
Rozwiązanie krok po kroku
Jeżeli podstawa ostrosłupa jest \(n\)-kątem, to ostrosłup ma \(n\) ścian bocznych i jedną podstawę, czyli łącznie \(n+1\) ścian. Z warunku
\[n+1=12\]
otrzymujemy \(n=11\). Taki ostrosłup ma \(11\) wierzchołków podstawy i jeden wierzchołek główny, a więc
\[11+1=12\]
wierzchołków. Poprawna jest odpowiedź **C**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.1) Zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych.
