Graniastosłupy
Zadanie 23, sierpień 2014, poziom podstawowy
Ostrosłup i graniastosłup mają równe pola podstaw i równe wysokości. Objętość ostrosłupa jest równa \(81\sqrt3\). Objętość graniastosłupa jest równa
**A.** \(27\)
**B.** \(27\sqrt3\)
**C.** \(243\)
**D.** \(243\sqrt3\)
Odpowiedź
**D.** \(243\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przy równych polach podstaw i równych wysokościach objętość graniastosłupa jest trzykrotnością objętości ostrosłupa, bo \(V_{\text{o}}=\frac13P_pH\), a \(V_{\text{g}}=P_pH\). Zatem
\[V_{\text{g}}=3\cdot81\sqrt3=243\sqrt3.\]
**Odpowiedź.** \(V=243\sqrt3\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 23. Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2014 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria przestrzenna.
