Graniastosłupy
Zadanie 15, czerwiec 2013, poziom podstawowy
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
**A.** \(12\sqrt2\)
**B.** \(8\sqrt2\)
**C.** \(6\sqrt2\)
**D.** \(3\sqrt2\)
Odpowiedź
**A.** \(12\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z pola powierzchni \(6a^{2}=12\) otrzymujemy \(a^{2}=2\), czyli \(a=\sqrt2\). Sześcian ma \(12\) krawędzi, więc suma ich długości wynosi
\[12a=12\sqrt2.\]
**Odpowiedź.** \(12\sqrt2\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 15. Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2013 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria przestrzenna.
