Graniastosłupy
Zadanie 48, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach \(2\times3\times5\) ma długość
**A.** \(\sqrt{13}\)
**B.** \(\sqrt{29}\)
**C.** \(\sqrt{34}\)
**D.** \(\sqrt{38}\)
Odpowiedź
**D.** \(\sqrt{38}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach \(p\times q\times r\) ma długość
\[d=\sqrt{p^{2}+q^{2}+r^{2}}.\]
Dla wymiarów \(2\), \(3\), \(5\) odczytanych z rysunku
\[d=\sqrt{4+9+25}=\sqrt{38}.\]
**Odpowiedź.** \(d=\sqrt{38}\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria przestrzenna.
