Stereometria
Zadanie 20, sierpień 2011, poziom podstawowy
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa
**A.** \(108\pi\)
**B.** \(54\pi\)
**C.** \(36\pi\)
**D.** \(27\pi\)
Odpowiedź
**B.** \(54\pi\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekrój osiowy walca to prostokąt o bokach \(2r\) i \(H\). Jest on kwadratem o boku \(6\), więc
\[2r=6\ \Rightarrow\ r=3,\qquad H=6.\]
Objętość walca:
\[V=\pi r^{2}H=\pi\cdot9\cdot6=54\pi.\]
**Odpowiedź.** \(V=54\pi\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria przestrzenna – oblicza objętość walca z przekroju osiowego.
