Graniastosłupy
Zadanie 22, sierpień 2012, poziom podstawowy
Objętość sześcianu jest równa \(64\). Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
**A.** \(512\)
**B.** \(384\)
**C.** \(96\)
**D.** \(16\)
Odpowiedź
**C.** \(96\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z objętości \(a^{3}=64\) otrzymujemy \(a=4\), zatem
\[P_c=6a^{2}=6\cdot16=96.\]
**Odpowiedź.** \(P_c=96\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymaganie ogólne:** Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymaganie szczegółowe:** zdający wyznacza związki miarowe w wielościanach; wykorzystuje związek między polem powierzchni całkowitej sześcianu a jego objętością.
