Stereometria
Zadanie 50, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości \(6\). Pole powierzchni bocznej tego stożka jest równe
**A.** \(12\pi\)
**B.** \(18\pi\)
**C.** \(27\pi\)
**D.** \(36\pi\)
Odpowiedź
**B.** \(18\pi\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku \(6\). Jego ramiona są tworzącymi stożka, a podstawa — średnicą podstawy stożka, więc
\[l=6,\qquad 2r=6\ \Rightarrow\ r=3.\]
Pole powierzchni bocznej:
\[P_b=\pi rl=\pi\cdot3\cdot6=18\pi.\]
**Odpowiedź.** \(P_b=18\pi\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria przestrzenna.
