Graniastosłupy
Zadanie 23, próbna listopad 2009, poziom podstawowy
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(150\,\mathrm{cm}^2\). Długość krawędzi tego sześcianu jest równa
A. \(3{,}5\,\mathrm{cm}\)
B. \(4\,\mathrm{cm}\)
C. \(4{,}5\,\mathrm{cm}\)
D. \(5\,\mathrm{cm}\)
Odpowiedź
**D.** \(5\,\mathrm{cm}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Sześcian ma sześć jednakowych ścian kwadratowych, więc jego pole powierzchni całkowitej o krawędzi \(a\) jest równe \(P_c=6a^{2}\). Z warunku zadania
\[6a^{2}=150\quad\Longrightarrow\quad a^{2}=25\quad\Longrightarrow\quad a=5,\]
bo długość krawędzi jest dodatnia.
**Odpowiedź.** Krawędź ma długość \(5\,\mathrm{cm}\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: \(\mathrm{D}\)
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2005: klucz CKE nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu; dziedzina jest przypisana na podstawie treści zadania i modelu odpowiedzi.
