Stereometria
Zadanie 27, sierpień 2025, poziom podstawowy
Objętość walca o promieniu podstawy \(2\) jest równa \(16\pi^2\).
Wysokość tego walca jest równa
**A.** \(2\)
**B.** \(4\)
**C.** \(2\pi\)
**D.** \(4\pi\)
Odpowiedź
**D.** \(4\pi\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ze wzoru na objętość walca \(V=\pi r^{2}h\) dla \(r=2\) otrzymujemy
\[4\pi h=16\pi^{2}\quad\Longrightarrow\quad h=4\pi.\]
**Odpowiedź.** \(h=4\pi\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
X.5) Zdający oblicza objętości […] walca […].
