Graniastosłupy
Zadanie 25, czerwiec 2021, poziom podstawowy
Graniastosłup prawidłowy ma \(36\) krawędzi, z których każda ma długość \(4\). Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe
**A.** \(176\)
**B.** \(192\)
**C.** \(224\)
**D.** \(288\)
Odpowiedź
**B.** \(192\)
Rozwiązanie krok po kroku
Graniastosłup o podstawie \(n\)-kąta ma \(3n\) krawędzi. Zatem
\[3n=36,\qquad n=12.\]
Obwód podstawy wynosi \(12\cdot4=48\), a wysokość graniastosłupa jest równa \(4\). Pole powierzchni bocznej wynosi
\[P_b=48\cdot4=192.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
rozpoznawanie liczby krawędzi graniastosłupa i obliczanie pola jego powierzchni bocznej.
