Graniastosłupy
Zadanie 25, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
**A.** \(6\sqrt2\)
**B.** \(3\sqrt2\)
**C.** \(12\sqrt2\)
**D.** \(8\sqrt2\)
Odpowiedź
**C.** \(12\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Jeśli krawędź sześcianu ma długość \(a\), to
\[6a^2=12,\]
czyli \(a^2=2\) i \(a=\sqrt2\). Sześcian ma \(12\) krawędzi, więc suma ich długości wynosi
\[12a=12\sqrt2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: C
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** stereometria - pole powierzchni i krawędzie sześcianu.
