Inne zagadnienia
Zadanie 11, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Pewien wielościan ma \(6\) krawędzi. Liczba jego ścian jest równa
**A.** \(4\)
**B.** \(5\)
**C.** \(6\)
**D.** \(9\)
Odpowiedź
**A.** \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Wielościanem o najmniejszej możliwej liczbie krawędzi jest czworościan — ma \(6\) krawędzi, \(4\) wierzchołki i \(4\) ściany.
Zgodność sprawdzamy wzorem Eulera \(W-K+S=2\):
\[4-6+S=2,\qquad S=4.\]
**Odpowiedź.** A. \(4\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** rozpoznawanie wielościanu na podstawie liczby krawędzi; wzór Eulera
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
