Graniastosłupy
Zadanie 24, próbna marzec 2021, poziom podstawowy
Przekątna sześcianu ma długość \(5\sqrt3\). Wtedy objętość tego sześcianu jest równa
**A.** \(125\)
**B.** \(75\)
**C.** \(375\sqrt3\)
**D.** \(125\sqrt3\)
Odpowiedź
**A.** \(125\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątna sześcianu o krawędzi \(a\) ma długość \(a\sqrt3\). Zatem
\[a\sqrt3=5\sqrt3,\qquad a=5.\]
Objętość wynosi
\[V=a^3=5^3=125.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
G11.2 obliczanie objętości graniastosłupa prostego.
