Graniastosłupy
Zadanie 23, sierpień 2010, poziom podstawowy
Objętość sześcianu jest równa \(27\ \mathrm{cm}^3\). Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?
**A.** \(18\ \mathrm{cm}\)
**B.** \(36\ \mathrm{cm}\)
**C.** \(24\ \mathrm{cm}\)
**D.** \(12\ \mathrm{cm}\)
Odpowiedź
**B.** \(36\ \mathrm{cm}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z objętości \(a^{3}=27\) otrzymujemy \(a=3\ \mathrm{cm}\). Sześcian ma \(12\) krawędzi, więc suma ich długości wynosi
\[12a=36\ \mathrm{cm}.\]
**Odpowiedź.** \(36\,\mathrm{cm}\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria przestrzenna – wykorzystuje objętość sześcianu do obliczenia sumy krawędzi.
