Stereometria
Zadanie 49, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości \(6\). Objętość tego walca jest równa
**A.** \(18\pi\)
**B.** \(54\pi\)
**C.** \(108\pi\)
**D.** \(216\pi\)
Odpowiedź
**B.** \(54\pi\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekrój osiowy walca jest prostokątem o bokach \(2r\) i \(H\); tu jest kwadratem o boku \(6\), więc \(r=3\) i \(H=6\). Zatem
\[V=\pi r^{2}H=\pi\cdot9\cdot6=54\pi.\]
**Odpowiedź.** \(V=54\pi\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria przestrzenna.
