Stereometria
Zadanie 21, maj 2013, poziom podstawowy
Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości \(4\) i promieniu podstawy \(3\) jest równe
**A.** \(9\pi\)
**B.** \(12\pi\)
**C.** \(15\pi\)
**D.** \(16\pi\)
Odpowiedź
**C.** \(15\pi\)
Rozwiązanie krok po kroku
Tworzącą wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o przyprostokątnych \(H=4\) i \(r=3\):
\[l=\sqrt{16+9}=5.\]
Pole powierzchni bocznej stożka:
\[P_b=\pi rl=\pi\cdot3\cdot5=15\pi.\]
**Odpowiedź.** \(P_b=15\pi\), czyli wariant **C**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wyznaczanie związków miarowych w bryłach obrotowych (II.9.b).
