Graniastosłupy
Zadanie 26, maj 2025, poziom podstawowy
Objętość sześcianu jest równa \(729\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
**A.** \(9\sqrt{3}\)
**B.** \(9\sqrt{2}\)
**C.** \(3\sqrt{3}\)
**D.** \(3\sqrt{2}\)
Odpowiedź
**A.** \(9\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z objętości sześcianu \(a^{3}=729\) otrzymujemy \(a=9\). Przekątna sześcianu o krawędzi \(a\) ma długość \(a\sqrt3\), więc
\[d=9\sqrt3.\]
**Odpowiedź.** \(d=9\sqrt3\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi, interpretowanie pojęć matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
X.5) Zdający oblicza objętości […] graniastosłupów […].
