Graniastosłupy
Zadanie 25, sierpień 2024, poziom podstawowy
Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość \(10\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe
**A.** \(376\)
**B.** \(466\)
**C.** \(480\)
**D.** \(720\)
Odpowiedź
**A.** \(376\).
Rozwiązanie krok po kroku
Trzy kolejne parzyste liczby naturalne, z których największa jest równa \(10\), to
\[6,\ 8,\ 10.\]
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu wynosi
\[P_c=2(ab+ac+bc).\]
Po podstawieniu:
\[P_c=2(6\cdot8+6\cdot10+8\cdot10)=2(48+60+80)=2\cdot188=376.\]
Poprawna jest odpowiedź **A**.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matematycznym, jak i popularnonaukowym, a także w formie wykresów, diagramów i tabel.
**Wymagania szczegółowe:**
X.4) Zdający oblicza pola powierzchni graniastosłupów.
