Graniastosłupy
Zadanie 24, wrzesień 2020, poziom podstawowy
Dane są graniastosłup i ostrosłup o takich samych podstawach. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest o \(9\) większa od liczby wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa. Podstawą każdej z tych brył jest
**A.** dziewięciokąt
**B.** ośmiokąt
**C.** osiemnastokąt
**D.** dziesięciokąt
Odpowiedź
**D.** dziesięciokąt
Rozwiązanie krok po kroku
Jeśli podstawa jest \(n\)-kątem, to graniastosłup ma \(2n\) wierzchołków, a ostrosłup \(n+1\) wierzchołków. Z warunku zadania
\[2n-(n+1)=9,\]
więc \(n=10\). Podstawą jest dziesięciokąt.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: D
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE dla terminu poprawkowego 2020 nie zawiera osobnej tabeli wymagań dla zadań zamkniętych.
**Klasyfikacja rzeczowa:** stereometria - liczba wierzchołków graniastosłupa i ostrosłupa.
