Graniastosłupy
Zadanie 47, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(24\ \mathrm{cm}^2\). Objętość tego sześcianu jest równa
**A.** \(8\ \mathrm{cm}^3\)
**B.** \(16\ \mathrm{cm}^3\)
**C.** \(27\ \mathrm{cm}^3\)
**D.** \(64\ \mathrm{cm}^3\)
Odpowiedź
**A.** \(8\ \mathrm{cm}^3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z pola powierzchni całkowitej \(6a^{2}=24\) otrzymujemy \(a^{2}=4\), czyli \(a=2\ \mathrm{cm}\). Zatem
\[V=a^{3}=8\ \mathrm{cm}^{3}.\]
**Odpowiedź.** \(V=8\,\mathrm{cm}^3\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Geometria przestrzenna.
