Ostrosłupy
Zadanie 25, czerwiec 2022, poziom podstawowy
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość \(8\). Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe
**A.** \(64\sqrt3\)
**B.** \(64\sqrt2\)
**C.** \(16\sqrt3\)
**D.** \(16\sqrt2\)
Odpowiedź
**A.** \(64\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ostrosłup jest czworościanem foremnym, więc jego powierzchnię tworzą cztery trójkąty równoboczne o boku \(8\). Pole jednego z nich jest równe
\[\frac{8^2\sqrt3}{4}=16\sqrt3.\]
Zatem pole powierzchni całkowitej wynosi \(4\cdot16\sqrt3=64\sqrt3\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
G11.2 obliczanie pola powierzchni ostrosłupa.
