Graniastosłupy
Zadanie 20, maj 2011, poziom podstawowy
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(54\). Długość przekątnej tego sześcianu jest równa
**A.** \(\sqrt6\)
**B.** \(3\)
**C.** \(9\)
**D.** \(3\sqrt3\)
Odpowiedź
**D.** \(3\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z pola powierzchni \(6a^{2}=54\) otrzymujemy \(a^{2}=9\), czyli \(a=3\). Przekątna sześcianu ma długość
\[d=a\sqrt3=3\sqrt3.\]
**Odpowiedź.** \(d=3\sqrt3\), czyli wariant **D**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wyznaczenie związków miarowych w sześcianie.
