Inne zagadnienia
Zadanie 16, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Przekątna prostopadłościanu o wymiarach \(3\times4\times5\) ma długość
**A.** \(2\sqrt5\)
**B.** \(2\sqrt3\)
**C.** \(5\sqrt2\)
**D.** \(2\sqrt{15}\)
Odpowiedź
**C.** \(5\sqrt2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach \(a\), \(b\), \(c\) wyraża się wzorem
\[d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}.\]
Podstawiamy \(a=3\), \(b=4\), \(c=5\):
\[d=\sqrt{9+16+25}=\sqrt{50}=5\sqrt2.\]
**Odpowiedź.** C. \(5\sqrt2\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** obliczanie długości przekątnej prostopadłościanu
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
