Stereometria
Zadanie 20, czerwiec 2011, poziom podstawowy
Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych \(6\) i \(13\) wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy tego stożka jest równy
**A.** \(6\)
**B.** \(13\)
**C.** \(6{,}6\)
**D.** \(3\)
Odpowiedź
**B.** \(13\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przy obrocie trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych ta przyprostokątna staje się wysokością stożka, a druga — promieniem podstawy.
Obracamy wokół krótszej przyprostokątnej, czyli wokół boku o długości \(6\), więc promieniem podstawy jest dłuższa przyprostokątna:
\[r=13.\]
**Odpowiedź.** \(r=13\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (klucz CKE z 2011 r. nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Geometria przestrzenna – interpretuje bryłę obrotową i jej promień.
