Graniastosłupy
Zadanie 27, arkusz pokazowy 2023, poziom podstawowy
Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny \(ABCDEF\) (zobacz rysunek).
**Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt \(\alpha\) pomiędzy ścianą boczną \(ACFD\) i przekątną \(AE\) ściany bocznej \(ABED\) tego graniastosłupa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
**A.** \(\alpha=\angle EAG\)
**B.** \(\alpha=\angle EAD\)
**C.** \(\alpha=\angle EAF\)
**D.** \(\alpha=\angle EAC\)
Odpowiedź
**A.** \(\alpha=\angle EAG\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt między prostą i płaszczyzną jest kątem między tą prostą a jej rzutem prostokątnym na płaszczyznę. Punkt \(G\) jest rzutem punktu \(E\) na płaszczyznę ściany \(ACFD\), więc rzutem odcinka \(AE\) jest odcinek \(AG\). Szukanym kątem jest zatem \(\angle EAG\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
X.2 i X.3 posługiwanie się pojęciem kąta między prostą i płaszczyzną oraz rozpoznawanie kątów w bryłach.
