Graniastosłupy
Zadanie 24, czerwiec 2020, poziom podstawowy
Przekątna sześcianu ma długość \(4\sqrt3\). Pole powierzchni tego sześcianu jest równe
**A.** \(96\)
**B.** \(24\sqrt3\)
**C.** \(192\)
**D.** \(16\sqrt3\)
Odpowiedź
**A.** \(96\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątna sześcianu o krawędzi \(a\) ma długość \(a\sqrt3\). Zatem
\[a\sqrt3=4\sqrt3,\qquad a=4.\]
Pole powierzchni sześcianu wynosi
\[P=6a^2=6\cdot4^2=96.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
G11.2 obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego.
