Graniastosłupy
Zadanie 25, maj 2013, poziom podstawowy
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości \(7\) jest równa \(28\sqrt3\). Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
**A.** \(2\)
**B.** \(4\)
**C.** \(8\)
**D.** \(16\)
Odpowiedź
**B.** \(4\)
Rozwiązanie krok po kroku
Podstawą jest trójkąt równoboczny o polu \(\frac{a^{2}\sqrt3}4\), więc
\[\frac{a^{2}\sqrt3}4\cdot7=28\sqrt3\quad\Longrightarrow\quad\frac{a^{2}\sqrt3}4=4\sqrt3\quad\Longrightarrow\quad a^{2}=16.\]
Stąd \(a=4\).
**Odpowiedź.** \(a=4\), czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Wykorzystanie związków miarowych w graniastosłupie do obliczenia jego objętości (II.9.b).
