Stereometria
Zadanie 19, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Tworząca stożka o promieniu podstawy \(3\) ma długość \(6\) (zobacz rysunek). Kąt \(\alpha\) rozwarcia tego stożka jest równy:
**A.** \(30^\circ\)
**B.** \(45^\circ\)
**C.** \(60^\circ\)
**D.** \(90^\circ\)
Odpowiedź
**C.** \(60^\circ\).
Rozwiązanie krok po kroku
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym. Jego ramiona mają długość \(6\), a podstawa jest średnicą podstawy stożka, więc także ma długość \(2\cdot3=6\). Przekrój jest zatem trójkątem równobocznym i \(\alpha=60^\circ\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **C**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** geometria przestrzenna, przekrój osiowy stożka.
