Ostrosłupy
Zadanie 18, sierpień 2017, poziom podstawowy
Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej SA ostrosłupa do płaszczyzny podstawy ABCD to
A. SAO B. SAB C. SOA D. ASB
Odpowiedź
**A.** \(\angle SAO\)
Rozwiązanie krok po kroku
Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny to kąt między tą prostą a jej rzutem prostokątnym na tę płaszczyznę.
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym spodek wysokości pada w punkcie \(O\) przecięcia przekątnych podstawy, więc rzutem wierzchołka \(S\) na płaszczyznę \(ABCD\) jest punkt \(O\). Rzutem krawędzi \(SA\) jest zatem odcinek \(AO\), a szukanym kątem — kąt między \(SA\) i \(AO\), czyli \(\angle SAO\).
**Odpowiedź.** \(\angle SAO\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 18.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2017 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Geometria przestrzenna.
