Inne zagadnienia
Zadanie 11, arkusz pokazowy 2010 P1, poziom podstawowy
Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem o promieniu \(12\ \mathrm{cm}\). Podstawa tego stożka jest kołem o promieniu
**A.** \(12\ \mathrm{cm}\)
**B.** \(6\ \mathrm{cm}\)
**C.** \(3\ \mathrm{cm}\)
**D.** \(1\ \mathrm{cm}\)
Odpowiedź
**B.** \(6\ \mathrm{cm}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Powierzchnia boczna stożka rozwija się w wycinek koła o promieniu równym tworzącej \(l\), a długość łuku tego wycinka jest równa obwodowi podstawy stożka.
Rozwinięciem jest półkole o promieniu \(12\ \mathrm{cm}\), więc \(l=12\ \mathrm{cm}\), a długość łuku wynosi
\[\frac12\cdot2\pi\cdot12=12\pi.\]
Z równania \(2\pi r=12\pi\) otrzymujemy \(r=6\ \mathrm{cm}\).
**Odpowiedź.** B. \(6\ \mathrm{cm}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Sprawdzana umiejętność:** stosowanie zależności między rozwinięciem powierzchni bocznej stożka a promieniem jego podstawy
Klucz CKE do tego arkusza nie zawiera tabeli wymagań podstawy programowej; opis ustalono na podstawie treści zadania i jego rozwiązania.
