Ostrosłupy
Zadanie 29.1, czerwiec 2023, poziom podstawowy
Dany jest ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat o boku \(6\). Jedna z krawędzi bocznych tego ostrosłupa ma długość \(12\) i jest prostopadła do płaszczyzny podstawy.
**Zadanie \(29\).\(1\).**
**Uzupełnij zdanie. Wpisz odpowiednią wartość liczbową w wykropkowanym miejscu.**
Objętość tego ostrosłupa jest równa ... .
Odpowiedź
\(144\)
Rozwiązanie krok po kroku
Krawędź boczna prostopadła do podstawy jest wysokością ostrosłupa, więc \(H=12\). Pole kwadratowej podstawy wynosi
\[P_p=6^2=36.\]
Objętość jest równa
\[V=\frac13P_pH=\frac13\cdot36\cdot12=144.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – poprawny wynik \(144\)
**0 pkt** – rozwiązanie niepoprawne albo brak rozwiązania
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
X.4 zdający oblicza objętości ostrosłupów.
