Graniastosłupy
Zadanie 31, próbna grudzień 2022, poziom podstawowy
Dany jest sześcian \(F\) o krawędzi długości \(a\) i objętości \(V\) oraz sześcian \(G\) o krawędzi długości \(3a\).
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Objętość sześcianu \(G\) jest równa
**A.** \(3V\)
**B.** \(9V\)
**C.** \(18V\)
**D.** \(27V\)
Odpowiedź
**D.** \(27V\)
Rozwiązanie krok po kroku
Objętość sześcianu \(F\) jest równa \(V=a^3\). Krawędź sześcianu \(G\) jest trzy razy dłuższa, więc jego objętość wynosi
\[(3a)^3=27a^3=27V.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - stosowanie obiektów matematycznych i operowanie nimi.
**Wymagania szczegółowe:**
X.5 wykorzystywanie zależności między objętościami graniastosłupów podobnych.
