Graniastosłupy
Zadanie 25, sierpień 2021, poziom podstawowy
Przekątna sześcianu ma długość \(6\). Objętość tego sześcianu jest równa
**A.** \(24\sqrt3\)
**B.** \(72\)
**C.** \(54\sqrt2\)
**D.** \(648\sqrt3\)
Odpowiedź
**A.** \(24\sqrt3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Jeśli \(a\) jest długością krawędzi sześcianu, to jego przekątna ma długość \(a\sqrt3\). Z warunku
\[a\sqrt3=6\]
otrzymujemy \(a=2\sqrt3\). Objętość sześcianu wynosi
\[V=a^3=(2\sqrt3)^3=24\sqrt3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
IV. użycie i tworzenie strategii.
**Wymagania szczegółowe:**
obliczanie długości przekątnej i objętości sześcianu.
