Graniastosłupy
Zadanie 26, czerwiec 2024, poziom podstawowy
Przekątna ściany sześcianu ma długość \(2\sqrt{2}\). Objętość sześcianu jest równa
A. \(8\)
B. \(24\)
C. \(\frac{16\sqrt{6}}{9}\)
D. \(16\sqrt{2}\)
Odpowiedź
**A.** \(8\)
Rozwiązanie krok po kroku
Przekątna ściany sześcianu o krawędzi \(a\) ma długość \(a\sqrt2\), więc z warunku \(a\sqrt2=2\sqrt2\) otrzymujemy \(a=2\). Zatem
\[V=a^{3}=8.\]
**Odpowiedź.** \(V=8\), czyli wariant **A**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **A**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania egzaminacyjne 2024**
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
X.4) Zdający oblicza objętości […] graniastosłupów […].
