Graniastosłupy
Zadanie 43.1, zbiór zadań z informatora 2023, poziom podstawowy
**Informacja do zadań \(43\).\(1\).–\(43\).\(2\).**
Dany jest prostopadłościan \(ABCDEFGH\), w którym prostokąty \(ABCD\) i \(EFGH\) są jego podstawami. Odcinek \(BH\) jest przekątną tego prostopadłościanu.
**Zadanie \(43\).\(1\).**
Na którym rysunku prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt \(\alpha\) pomiędzy przekątną \(BH\) prostopadłościanu a jego ścianą boczną \(ADHE\)? **Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
**A.** \(\alpha=\angle BHD\)
**B.** \(\alpha=\angle BHE\)
**C.** \(\alpha=\angle BHA\)
**D.** \(\alpha=\angle BHK\)
Odpowiedź
**C.** \(\alpha=\angle BHA\)
Rozwiązanie krok po kroku
Rzutem prostokątnym przekątnej \(BH\) na ścianę \(ADHE\) jest odcinek \(AH\): punkt \(H\) już leży w tej ścianie, a krawędź \(BA\) jest do niej prostopadła. Kąt między prostą \(BH\) a płaszczyzną \(ADHE\) jest więc kątem między \(BH\) i jego rzutem \(HA\), czyli \(\angle BHA\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III.1 interpretowanie obiektów matematycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
X.2-X.3 kąt między prostą a płaszczyzną oraz rozpoznawanie kątów w graniastosłupach.
