Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 25, sierpień 2024, poziom podstawowy
Ostrosłup prawidłowy ma \(12\) ścian.
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Liczba wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
**A.** \(10\)
**B.** \(11\)
**C.** \(12\)
**D.** \(13\)
Odpowiedź
**C.** \(12\)
Rozwiązanie krok po kroku
Ostrosłup o podstawie będącej \(n\)-kątem ma \(n\) ścian bocznych i jedną podstawę, czyli łącznie \(n+1\) ścian. Z warunku
\[n+1=12\]
otrzymujemy \(n=11\). Taki ostrosłup ma \(11\) wierzchołków podstawy i jeden wierzchołek poza podstawą, czyli
\[11+1=12\]
wierzchołków.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **C**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymagania szczegółowe:**
G11.1) Zdający rozpoznaje ostrosłupy prawidłowe.
10.1) Zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych.
