Graniastosłupy
Zadanie 20, maj 2013, poziom podstawowy
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o \(10\) większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest
**A.** czworokąt
**B.** pięciokąt
**C.** sześciokąt
**D.** dziesięciokąt
Odpowiedź
**B.** pięciokąt
Rozwiązanie krok po kroku
Graniastosłup o podstawie \(n\)-kąta ma \(3n\) krawędzi i \(n\) ścian bocznych. Z warunku zadania
\[3n=n+10\quad\Longrightarrow\quad n=5.\]
**Odpowiedź.** Podstawą jest pięciokąt, czyli wariant **B**
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji. Wyznaczanie związków miarowych w wielościanie (I.9.b).
