Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Kartkówki
Kartkówki z matematyki
Krótkie, jednostronicowe kartkówki: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut. Razem 138 — każda w grupach A i B, z kluczem w osobnym pliku.
Grupa A każdej kartkówki i testu jest za darmo. Pakiety grup B–E z kluczami nauczyciela są w sklepie — po 3,90 zł za cały pakiet.
Zobacz sprawdziany w sklepie →Pakiety całych klas: wszystkie kartkówki i sprawdziany danej klasy w jednym pliku, grupy B–E z kluczami, średnio od 1,31 zł za pakiet.
Klasa 4 · 99,90 złKlasa 5 · 109,90 złKlasa 6 · 99,90 złKlasa 7 · 89,90 złKlasa 8 · 69,90 złLiceum od 29,90 złNowość · angielski · klasy 4–8
Sprawdzian z angielskiego do każdego rozdziału — grupa A z kluczem za darmo
Welcome i unit 1–8, każdy sprawdzian w pięciu grupach (A–E). Grupę A pobierzesz od razu, bez rejestracji; grupy B–E kosztują 3,90 zł, cały rok 29,90 zł. Wybierz klasę:
Kartkówki, słówka i gramatyka do każdego rozdziału, klasy 4–8
Po 6 krótkich kartkówek do każdego rozdziału (gramatyka, czytanie, słownictwo, pisanie), kartkówki ze słówek z obrazkami i z gramatyki. Grupa A z kluczem za darmo, grupy B–E po 3,90 zł.
Klasa 4KartkówkiSłówkaGramatyka
Klasa 5KartkówkiSłówkaGramatyka
Klasa 6KartkówkiSłówkaGramatyka
1Klasa 4
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| O ile więcej, ile razy więcejKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: porównywanie różnicowe i ilorazowe, dzielenie z resztą | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Kolejność działań i kwadratyKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: kwadraty i sześciany, kolejność działań, oś liczbowa | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| System dziesiątkowyKartkówka · Systemy zapisywania liczb | systemy zapisywania liczb: wartość cyfry, porównywanie, złote i grosze | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Jednostki i system rzymskiKartkówka · Systemy zapisywania liczb | systemy zapisywania liczb: długość, masa, liczby rzymskie | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Dodawanie i odejmowanie pisemneKartkówka · Działania pisemne | działania pisemne: przeniesienia, pożyczanie, brakujący składnik | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Mnożenie i dzielenie pisemneKartkówka · Działania pisemne | mnożenie przez liczby jedno- i dwucyfrowe, z zerami, dzielenie | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Kąty i ich rodzajeKartkówka · Figury geometryczne | figury geometryczne: rodzaje kątów, miary, kąty na zegarze | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Prostokąty, kwadraty, obwodyKartkówka · Figury geometryczne | figury geometryczne: obwód prostokąta i kwadratu, bok z obwodu | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Koło, okrąg i skalaKartkówka · Figury geometryczne | figury geometryczne: promień i średnica, skala na planie | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Ułamek jako część całościKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe: część całości, ułamek liczby, liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Porównywanie i skracanie ułamkówKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe: porównywanie, rozszerzanie, skracanie | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Ułamki niewłaściwe, dodawanieKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki niewłaściwe, dodawanie i odejmowanie przy tym samym mianowniku | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Zapis ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | ułamki dziesiętne: mianowniki 10, 100, 1000, wyrażenia dwumianowane | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Dodawanie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | ułamki dziesiętne: porównywanie, dodawanie i odejmowanie | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Pole prostokąta i kwadratuKartkówka · Pola figur | pola figur: pole prostokąta, pole kwadratu, brakujący bok | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Jednostki pola i wycinankiKartkówka · Pola figur | pola figur: cm², dm², m², pole figury złożonej z prostokątów | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Prostopadłościany i sześcianyKartkówka · Prostopadłościany i sześciany | krawędzie, ściany, wierzchołki, suma krawędzi, pole powierzchni | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
2Klasa 5
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Kolejność działańKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: kolejność działań, rachunki pamięciowe, szacowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania pisemneKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dzielniki i liczby pierwszeKartkówka · Własności liczb naturalnych | własności liczb naturalnych: dzielniki, liczby pierwsze, rozkład, NWD i NWW | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Skracanie i porównywanie ułamkówKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe: skracanie, liczby mieszane, porównywanie | 4 · 5 pkt | pobierz B–E · 3,90 zł |
| Dodawanie i odejmowanie ułamkówKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe o różnych mianownikach i liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie ułamków zwykłychKartkówka · Ułamki zwykłe | mnożenie przez liczbę naturalną, ułamek liczby, liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dzielenie ułamków zwykłychKartkówka · Ułamki zwykłe | dzielenie przez liczbę naturalną, przez ułamek i liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty przyległe i wierzchołkoweKartkówka · Figury na płaszczyźnie | figury na płaszczyźnie: kąty przyległe, wierzchołkowe, dwie proste | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąty i ich kątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | trójkąty: suma kątów, rodzaje, warunek istnienia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| CzworokątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | czworokąty: kąty, równoległobok, trapez, osie symetrii | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Porównywanie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | ułamki dziesiętne: zapis, porównywanie, długość i masa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na ułamkach dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000 | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | mnożenie przez liczbę naturalną i przez ułamek dziesiętny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dzielenie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | dzielenie przez liczbę naturalną i przez ułamek dziesiętny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prostokąt, równoległobok, rombKartkówka · Pola figur | pola figur: prostokąt i kwadrat, jednostki pola, równoległobok, romb | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąt, trapez, wielokątyKartkówka · Pola figur | pola figur: pole trójkąta i trapezu, figury złożone | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Liczby całkowiteKartkówka · Liczby całkowite | liczby ujemne w praktyce (winda, konto), liczba przeciwna, działania | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Objętość prostopadłościanuKartkówka · Objętość figury | objętość figury: jednostki objętości, sześcian, prostopadłościan | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Litry i mililitryKartkówka · Objętość figury | objętość figury: litry, mililitry, pojemność prostopadłościanu | 4 · 5 pkt | pobierz |
3Klasa 6
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Działania na ułamkachKartkówka · Liczby naturalne i ułamki | działania na ułamkach dziesiętnych i zwykłych, potęgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ułamki zwykłe i dziesiętneKartkówka · Liczby naturalne i ułamki | zamiana ułamków, rozwinięcia dziesiętne, porównywanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Odcinki, koła i trójkątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | figury na płaszczyźnie: promień i średnica, warunek trójkąta, rodzaje | 4 · 5 pkt | pobierz |
| KątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | figury na płaszczyźnie: kąty przyległe i wierzchołkowe, kąty w trójkącie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kalendarz, czas i jednostkiKartkówka · Liczby na co dzień | liczby na co dzień: godziny, daty, długość i masa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Skala, zaokrąglanie, daneKartkówka · Liczby na co dzień | liczby na co dzień: plany i mapy, przybliżenia, informacje z treści | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Droga i prędkośćKartkówka · Prędkość, droga, czas | prędkość, droga, czas: s = v · t, prędkość średnia, minuty i godziny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Czas i jednostki prędkościKartkówka · Prędkość, droga, czas | prędkość, droga, czas: t = s : v, km/h i m/s, ruch naprzeciw siebie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prostokąt, równoległobok, rombKartkówka · Pola wielokątów | pole prostokąta, równoległoboku i rombu, wysokość z pola, ary i hektary | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąt i trapezKartkówka · Pola wielokątów | pola wielokątów: pole trójkąta i trapezu, brakująca podstawa i wysokość | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Procenty i ułamkiKartkówka · Procenty | procenty: zamiana na ułamki, jaki to procent | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczanie procentu liczbyKartkówka · Procenty | procenty: procent danej liczby, obniżki i podwyżki cen | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Liczba z danego procentuKartkówka · Procenty | procenty: obliczanie liczby z jej procentu, dane z ankiety | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dodawanie liczb ujemnychKartkówka · Liczby dodatnie i ujemne | liczby dodatnie i ujemne: porównywanie, dodawanie, odejmowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie liczb ujemnychKartkówka · Liczby dodatnie i ujemne | liczby dodatnie i ujemne: mnożenie, dzielenie, kolejność działań | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia algebraiczneKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | zapisywanie wyrażeń, wartość wyrażenia, redukcja wyrazów podobnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pierwsze równaniaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | zapisywanie równań, liczba spełniająca równanie, zadania tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Figury przestrzenneKartkówka · Figury przestrzenne | graniastosłupy: krawędzie i wierzchołki, pole, objętość, litry | 4 · 5 pkt | pobierz |
4Klasa 7
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Liczby wymierne i zaokrąglanieKartkówka · Liczby i działania | zbiory liczb, rozwinięcia dziesiętne, zaokrąglanie, szacowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania i oś liczbowaKartkówka · Liczby i działania | wyrażenia arytmetyczne, liczby ujemne, odległość i środek na osi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczenia procentoweKartkówka · Procenty | procenty: procent liczby, liczba z procentu, cena przed zmianą | 4 · 5 pkt | pobierz |
| O ile procent więcej lub mniejKartkówka · Procenty | procenty: zmiana procentowa, punkty procentowe, kolejne zmiany | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty w wielokątachKartkówka · Figury geometryczne | suma kątów wielokąta, wielokąty foremne, przystawanie trójkątów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pola wielokątówKartkówka · Figury geometryczne | jednostki pola, pole trapezu i rombu, trójkąt w układzie współrzędnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Zapis, wartość i redukcjaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne | wyrażenia algebraiczne: zapis słowny, wartość, wyrazy podobne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na sumach algebraicznychKartkówka · Wyrażenia algebraiczne | wyrażenia algebraiczne: nawiasy, mnożenie przez jednomian, mnożenie sum | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Rozwiązywanie równańKartkówka · Równania | równania: liczba spełniająca równanie, nawiasy, ułamki, liczba rozwiązań | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Zadania tekstowe i wzoryKartkówka · Równania | równania: zadania tekstowe, zadania o wieku, przekształcanie wzorów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na potęgachKartkówka · Potęgi i pierwiastki | potęgi: wartość potęgi, iloczyn, iloraz i potęga potęgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Notacja wykładniczaKartkówka · Potęgi i pierwiastki | potęgi: zapis bardzo dużych i bardzo małych liczb, działania | 4 · 5 pkt | pobierz |
| PierwiastkiKartkówka · Potęgi i pierwiastki | pierwiastki kwadratowe i sześcienne, wyłączanie czynnika, mnożenie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pole i objętość graniastosłupaKartkówka · Graniastosłupy | graniastosłupy o podstawie trójkąta i trapezu, jednostki objętości | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Średnia i prawdopodobieństwoKartkówka · Statystyka | statystyka: średnia arytmetyczna, brakująca ocena, zdarzenia losowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
5Klasa 8
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Podzielność, NWD i NWWKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: system rzymski, cechy podzielności, NWD i NWW | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na liczbachKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: porównywanie, potęgi, pierwiastki, ułamki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przekształcenia wyrażeńKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | wyrażenia algebraiczne: redukcja, mnożenie sum, wartość wyrażenia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania i proporcjeKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | równania, proporcje, wielkości wprost proporcjonalne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie PitagorasaKartkówka · Figury geometryczne na płaszczyźnie | przeciwprostokątna, przyprostokątna, trójkąt prostokątny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąty szczególneKartkówka · Figury geometryczne na płaszczyźnie | przekątna kwadratu, trójkąt równoboczny, trójkąt 30–60–90, odcinki w układzie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Procenty, lokaty i VATKartkówka · Zastosowania matematyki | zastosowania matematyki: zmiana o procent, lokata, podatek VAT | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Podział proporcjonalny i procentyKartkówka · Zastosowania matematyki | zastosowania matematyki: podział, cena przed zmianą, netto, lokata | 4 · 5 pkt | pobierz |
| GraniastosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | graniastosłupy: objętość, pole powierzchni, przekątne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | ostrosłupy: krawędzie i wierzchołki, objętość, pole, wysokość ściany | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetria osiowaKartkówka · Symetrie | symetrie: względem prostej, osie symetrii figur, symetralna, dwusieczna | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetria środkowaKartkówka · Symetrie | symetrie: względem punktu, środek symetrii figury, środek odcinka | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Styczna i położenie okręgówKartkówka · Koła i okręgi | koła i okręgi: styczna, punkty wspólne, dwa okręgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Długość okręgu i pole kołaKartkówka · Koła i okręgi | koła i okręgi: liczba π, obwód, pole, przybliżenia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ile jest możliwości?Kartkówka · Rachunek prawdopodobieństwa | rachunek prawdopodobieństwa: reguła mnożenia, liczby z cyfr, wybory | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczanie prawdopodobieństwKartkówka · Rachunek prawdopodobieństwa | rachunek prawdopodobieństwa: kostka, monety, losowanie, dwie kostki | 4 · 5 pkt | pobierz |
6Liceum i technikum
Klasa 1 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Liczby wymierneKartkówka · Liczby rzeczywiste | NWD, potęgi liczb ujemnych, rozwinięcia dziesiętne, działania na ułamkach | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pierwiastki i potęgiKartkówka · Liczby rzeczywiste | wykładnik ujemny, działania na potęgach i pierwiastkach | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Potęga o wykładniku wymiernymKartkówka · Liczby rzeczywiste | wykładnik ułamkowy dodatni i ujemny, iloczyn pierwiastków jako potęga | 4 · 5 pkt | pobierz |
| LogarytmyKartkówka · Liczby rzeczywiste | definicja logarytmu, logarytm dziesiętny, logarytm iloczynu i ilorazu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| ProcentyKartkówka · Liczby rzeczywiste | obniżki i podwyżki, jakim procentem jest liczba, cena przed obniżką | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przedziały i nierówności linioweKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | rozwiązywanie nierówności, suma przedziałów, liczby całkowite w przedziale | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wzory skróconego mnożeniaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | kwadrat sumy i różnicy, różnica kwadratów, rozkład na czynniki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wartość bezwzględnaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | wartość bezwzględna liczby, równania i nierówności z wartością bezwzględną | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Układy równań liniowychKartkówka · Układy równań | rozwiązywanie układów, liczba rozwiązań, zadania tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcje — pojęcie i własnościKartkówka · Funkcje | dziedzina, wartość funkcji, miejsca zerowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przekształcenia wykresów funkcjiKartkówka · Funkcje | przesunięcie wzdłuż osi, symetria względem osi układu i początku układu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja liniowaKartkówka · Funkcja liniowa | monotoniczność, miejsce zerowe, współczynnik kierunkowy | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równanie prostejKartkówka · Funkcja liniowa | proste prostopadłe, równoległe do osi, prosta przez dwa punkty | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty i trójkątyKartkówka · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | suma kątów trójkąta, nierówność trójkąta, twierdzenie Pitagorasa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie Talesa i podobieństwoKartkówka · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | skala podobieństwa, stosunek pól, twierdzenie Talesa | 4 · 5 pkt | pobierz |
Klasa 2 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja kwadratowa — wykres i postaciKartkówka · Funkcja kwadratowa | wierzchołek paraboli, zbiór wartości, monotoniczność, postać kanoniczna | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania kwadratoweKartkówka · Funkcja kwadratowa | wyróżnik, liczba rozwiązań, równania niepełne, zadanie tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Postać iloczynowa funkcji kwadratowejKartkówka · Funkcja kwadratowa | miejsca zerowe, oś symetrii paraboli, rozkład trójmianu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Nierówności kwadratoweKartkówka · Funkcja kwadratowa | postać iloczynowa, nierówność x² ≥ c, rozwiązania całkowite | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja kwadratowa — zastosowaniaKartkówka · Funkcja kwadratowa | wartość największa i najmniejsza, także w przedziale, optymalizacja | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wielomiany — stopień i działaniaKartkówka · Wielomiany | stopień wielomianu, wartość, pierwiastek, mnożenie i odejmowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania wielomianoweKartkówka · Wielomiany | liczba rozwiązań, wyłączanie przed nawias, grupowanie wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja f(x) = a/x i jej przesunięciaKartkówka · Funkcje wymierne | dziedzina, zbiór wartości, asymptoty, przesunięcie wykresu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia wymierneKartkówka · Funkcje wymierne | dziedzina, skracanie, dodawanie i mnożenie wyrażeń wymiernych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania wymierne i zastosowaniaKartkówka · Funkcje wymierne | dziedzina równania, proporcja, zadanie o wspólnej pracy | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trygonometria kąta ostregoKartkówka · Trygonometria | sinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym, kąty 30°, 45°, 60° | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trygonometria kąta wypukłegoKartkówka · Trygonometria | kąty rozwarte, znaki funkcji, punkt na ramieniu kąta | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pola trójkątów i czworokątówKartkówka · Trygonometria | pole trójkąta z sinusem kąta, romb, trapez, równoległobok | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okrąg, koło, kąty w okręguKartkówka · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | długość okręgu, łuk, kąt środkowy i wpisany, cięciwa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okręgi i wielokąty foremneKartkówka · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | okrąg opisany i wpisany, kąt wewnętrzny wielokąta foremnego | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie cosinusówKartkówka · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | trzeci bok, kąt z trzech boków, rodzaj trójkąta, przekątne | 4 · 5 pkt | pobierz |
Klasa 3 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja wykładniczaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | wartości funkcji, zbiór wartości, monotoniczność, wzór z dwóch punktów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Logarytmy — własności i zastosowaniaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | szacowanie logarytmu, logarytm potęgi i ilorazu, skala pH | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja logarytmicznaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | dziedzina, wartości funkcji, miejsce zerowe, przesunięcie wykresu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Odległość punktów i środek odcinkaKartkówka · Geometria analityczna | długość odcinka, środek odcinka, trójkąt w układzie współrzędnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okrąg w układzie współrzędnychKartkówka · Geometria analityczna | równanie okręgu, środek i promień, położenie punktu względem okręgu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetrie w układzie współrzędnychKartkówka · Geometria analityczna | symetria względem osi, początku układu i punktu, obraz prostej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciągi liczboweKartkówka · Ciągi | wzór ogólny i rekurencyjny, suma wyrazów, monotoniczność | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg arytmetycznyKartkówka · Ciągi | wyraz ogólny, różnica ciągu, suma początkowych wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg geometrycznyKartkówka · Ciągi | wyraz ogólny, iloraz ciągu, wyraz środkowy, suma wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciągi w zadaniachKartkówka · Ciągi | procent składany, wzrost o stały procent, ciąg arytmetyczny w praktyce | 4 · 5 pkt | pobierz |
| GraniastosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | sześcian, prostopadłościan, graniastosłup prawidłowy, przekątne i objętość | 4 · 5 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | objętość, wysokość ściany bocznej, pole powierzchni bocznej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty w bryłachKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | kąt przekątnej z podstawą, nachylenie ściany i krawędzi bocznej | 4 · 5 pkt | pobierz |
Klasa 4 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Reguła mnożenia i reguła dodawaniaKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | zliczanie liczb o zadanych cyfrach, kody, rozbicie na przypadki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Permutacje i wariacjeKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | ustawienia bez powtórzeń i z powtórzeniami, warunki na pozycje | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prawdopodobieństwo klasyczneKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | rzuty kostką i monetą, losowanie liczb i kul | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Własności prawdopodobieństwaKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | suma zdarzeń, zdarzenia wykluczające się, doświadczenia dwuetapowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wartość oczekiwanaKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | rozkład zmiennej losowej, gry losowe, opłacalność | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Walec i stożekKartkówka · Bryły obrotowe | objętość, pole powierzchni, przekrój osiowy, bryły obrotowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kula i bryły podobneKartkówka · Bryły obrotowe | pole i objętość kuli, skala podobieństwa, przetapianie brył | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dowody w algebrzeKartkówka · Dowody w algebrze i geometrii | podzielność, parzystość, nierówności prawdziwe dla każdej liczby | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dowody w geometriiKartkówka · Dowody w algebrze i geometrii | kąty w wielokątach i okręgu, rodzaje trójkątów, proste dowody | 4 · 5 pkt | pobierz |
7Kartkówka z matematyki — co to jest i jak ją wykorzystać
Kartkówka to krótka praca pisemna z materiału dwóch–trzech ostatnich lekcji. Nie wymaga powtórki całego działu — sprawdza, czy uczeń nadąża na bieżąco. Czy musi być zapowiedziana i ile waży ocena, określa statut szkoły.
Kartkówki w tym zbiorze mają stały układ: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut, razem 5 punktów. Każda mieści się na jednej stronie A4. Kolejne kartkówki z działu idą za kolejnymi lekcjami podręcznika, a przy każdej jest opisany zakres — łatwo dobrać tę, która pasuje do ostatnich lekcji.
Przykładowa skala ocen za 5 punktów
- 5 pkt — bardzo dobry
- 4 pkt — dobry
- 3 pkt — dostateczny
- 2 pkt — dopuszczający
- 0–1 pkt — niedostateczny
To tylko propozycja — progi procentowe ustala każda szkoła w statucie.
Kartkówka w domu
Rodzic albo korepetytor może użyć kartkówki jako szybkiego sprawdzenia po lekcji: 15 minut, potem klucz. Zadanie otwarte ma w kluczu rozwiązanie i punktację, więc widać, czy błąd był w metodzie, czy w rachunku. Przy zadaniach zamkniętych klucz zwykle podpowiada, jaka pomyłka daje każdą złą odpowiedź. Gdy kartkówka pójdzie źle, wróć do teorii tego tematu — link jest na stronie działu.
8Pytania i odpowiedzi
Ile trwa kartkówka z matematyki?
Kartkówki w tym zbiorze są na 15 minut: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, razem 5 punktów. Mieszczą się na początku albo na końcu lekcji i nie zabierają czasu na nowy temat.
Ile jest kartkówek do jednego działu?
Od 1 do 5 — zależnie od długości działu. Każda obejmuje dwie–trzy lekcje, więc razem przechodzą przez cały dział, zanim przyjdzie test albo sprawdzian.
Czy te arkusze są za darmo?
Grupę A każdej kartkówki pobierzesz bezpłatnie, bez rejestracji. Pakiety grup B–E z kluczami nauczyciela są płatne w sklepie.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Do jakiego podręcznika pasują?
W szkole podstawowej działy idą w kolejności podręcznika Matematyka z plusem (GWO), w liceum — NOWA MATeMAtyka 1–3 i MATeMAtyka 4 (Nowa Era, zakres podstawowy). Zadania są autorskie, więc arkusze nadają się też do innych podręczników — zakres to podstawa programowa.
Czym się różni sprawdzian, kartkówka i test?
Sprawdzian (praca klasowa) obejmuje dział albo jedną większą umiejętność i zajmuje dwie strony. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut. Test obejmuje cały dział: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
