Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Kartkówki
Kartkówki z matematyki
Krótkie, jednostronicowe kartkówki: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut. Razem 138 — każda w grupach A i B, z kluczem w osobnym pliku.
1Klasa 4
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| O ile więcej, ile razy więcejKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: porównywanie różnicowe i ilorazowe, dzielenie z resztą | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kolejność działań i kwadratyKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: kwadraty i sześciany, kolejność działań, oś liczbowa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| System dziesiątkowyKartkówka · Systemy zapisywania liczb | systemy zapisywania liczb: wartość cyfry, porównywanie, złote i grosze | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Jednostki i system rzymskiKartkówka · Systemy zapisywania liczb | systemy zapisywania liczb: długość, masa, liczby rzymskie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dodawanie i odejmowanie pisemneKartkówka · Działania pisemne | działania pisemne: przeniesienia, pożyczanie, brakujący składnik | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie i dzielenie pisemneKartkówka · Działania pisemne | mnożenie przez liczby jedno- i dwucyfrowe, z zerami, dzielenie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty i ich rodzajeKartkówka · Figury geometryczne | figury geometryczne: rodzaje kątów, miary, kąty na zegarze | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prostokąty, kwadraty, obwodyKartkówka · Figury geometryczne | figury geometryczne: obwód prostokąta i kwadratu, bok z obwodu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Koło, okrąg i skalaKartkówka · Figury geometryczne | figury geometryczne: promień i średnica, skala na planie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ułamek jako część całościKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe: część całości, ułamek liczby, liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Porównywanie i skracanie ułamkówKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe: porównywanie, rozszerzanie, skracanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ułamki niewłaściwe, dodawanieKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki niewłaściwe, dodawanie i odejmowanie przy tym samym mianowniku | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Zapis ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | ułamki dziesiętne: mianowniki 10, 100, 1000, wyrażenia dwumianowane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dodawanie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | ułamki dziesiętne: porównywanie, dodawanie i odejmowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pole prostokąta i kwadratuKartkówka · Pola figur | pola figur: pole prostokąta, pole kwadratu, brakujący bok | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Jednostki pola i wycinankiKartkówka · Pola figur | pola figur: cm², dm², m², pole figury złożonej z prostokątów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prostopadłościany i sześcianyKartkówka · Prostopadłościany i sześciany | krawędzie, ściany, wierzchołki, suma krawędzi, pole powierzchni | 4 · 5 pkt | pobierz |
2Klasa 5
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Kolejność działańKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: kolejność działań, rachunki pamięciowe, szacowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania pisemneKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dzielniki i liczby pierwszeKartkówka · Własności liczb naturalnych | własności liczb naturalnych: dzielniki, liczby pierwsze, rozkład, NWD i NWW | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Skracanie i porównywanie ułamkówKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe: skracanie, liczby mieszane, porównywanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dodawanie i odejmowanie ułamkówKartkówka · Ułamki zwykłe | ułamki zwykłe o różnych mianownikach i liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie ułamków zwykłychKartkówka · Ułamki zwykłe | mnożenie przez liczbę naturalną, ułamek liczby, liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dzielenie ułamków zwykłychKartkówka · Ułamki zwykłe | dzielenie przez liczbę naturalną, przez ułamek i liczby mieszane | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty przyległe i wierzchołkoweKartkówka · Figury na płaszczyźnie | figury na płaszczyźnie: kąty przyległe, wierzchołkowe, dwie proste | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąty i ich kątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | trójkąty: suma kątów, rodzaje, warunek istnienia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| CzworokątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | czworokąty: kąty, równoległobok, trapez, osie symetrii | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Porównywanie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | ułamki dziesiętne: zapis, porównywanie, długość i masa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na ułamkach dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie przez 10, 100, 1000 | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | mnożenie przez liczbę naturalną i przez ułamek dziesiętny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dzielenie ułamków dziesiętnychKartkówka · Ułamki dziesiętne | dzielenie przez liczbę naturalną i przez ułamek dziesiętny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prostokąt, równoległobok, rombKartkówka · Pola figur | pola figur: prostokąt i kwadrat, jednostki pola, równoległobok, romb | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąt, trapez, wielokątyKartkówka · Pola figur | pola figur: pole trójkąta i trapezu, figury złożone | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Liczby całkowiteKartkówka · Liczby całkowite | liczby ujemne w praktyce (winda, konto), liczba przeciwna, działania | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Objętość prostopadłościanuKartkówka · Objętość figury | objętość figury: jednostki objętości, sześcian, prostopadłościan | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Litry i mililitryKartkówka · Objętość figury | objętość figury: litry, mililitry, pojemność prostopadłościanu | 4 · 5 pkt | pobierz |
3Klasa 6
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Działania na ułamkachKartkówka · Liczby naturalne i ułamki | działania na ułamkach dziesiętnych i zwykłych, potęgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ułamki zwykłe i dziesiętneKartkówka · Liczby naturalne i ułamki | zamiana ułamków, rozwinięcia dziesiętne, porównywanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Odcinki, koła i trójkątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | figury na płaszczyźnie: promień i średnica, warunek trójkąta, rodzaje | 4 · 5 pkt | pobierz |
| KątyKartkówka · Figury na płaszczyźnie | figury na płaszczyźnie: kąty przyległe i wierzchołkowe, kąty w trójkącie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kalendarz, czas i jednostkiKartkówka · Liczby na co dzień | liczby na co dzień: godziny, daty, długość i masa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Skala, zaokrąglanie, daneKartkówka · Liczby na co dzień | liczby na co dzień: plany i mapy, przybliżenia, informacje z treści | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Droga i prędkośćKartkówka · Prędkość, droga, czas | prędkość, droga, czas: s = v · t, prędkość średnia, minuty i godziny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Czas i jednostki prędkościKartkówka · Prędkość, droga, czas | prędkość, droga, czas: t = s : v, km/h i m/s, ruch naprzeciw siebie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prostokąt, równoległobok, rombKartkówka · Pola wielokątów | pole prostokąta, równoległoboku i rombu, wysokość z pola, ary i hektary | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąt i trapezKartkówka · Pola wielokątów | pola wielokątów: pole trójkąta i trapezu, brakująca podstawa i wysokość | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Procenty i ułamkiKartkówka · Procenty | procenty: zamiana na ułamki, jaki to procent | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczanie procentu liczbyKartkówka · Procenty | procenty: procent danej liczby, obniżki i podwyżki cen | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Liczba z danego procentuKartkówka · Procenty | procenty: obliczanie liczby z jej procentu, dane z ankiety | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dodawanie liczb ujemnychKartkówka · Liczby dodatnie i ujemne | liczby dodatnie i ujemne: porównywanie, dodawanie, odejmowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Mnożenie liczb ujemnychKartkówka · Liczby dodatnie i ujemne | liczby dodatnie i ujemne: mnożenie, dzielenie, kolejność działań | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia algebraiczneKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | zapisywanie wyrażeń, wartość wyrażenia, redukcja wyrazów podobnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pierwsze równaniaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | zapisywanie równań, liczba spełniająca równanie, zadania tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Figury przestrzenneKartkówka · Figury przestrzenne | graniastosłupy: krawędzie i wierzchołki, pole, objętość, litry | 4 · 5 pkt | pobierz |
4Klasa 7
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Liczby wymierne i zaokrąglanieKartkówka · Liczby i działania | zbiory liczb, rozwinięcia dziesiętne, zaokrąglanie, szacowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania i oś liczbowaKartkówka · Liczby i działania | wyrażenia arytmetyczne, liczby ujemne, odległość i środek na osi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczenia procentoweKartkówka · Procenty | procenty: procent liczby, liczba z procentu, cena przed zmianą | 4 · 5 pkt | pobierz |
| O ile procent więcej lub mniejKartkówka · Procenty | procenty: zmiana procentowa, punkty procentowe, kolejne zmiany | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty w wielokątachKartkówka · Figury geometryczne | suma kątów wielokąta, wielokąty foremne, przystawanie trójkątów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pola wielokątówKartkówka · Figury geometryczne | jednostki pola, pole trapezu i rombu, trójkąt w układzie współrzędnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Zapis, wartość i redukcjaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne | wyrażenia algebraiczne: zapis słowny, wartość, wyrazy podobne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na sumach algebraicznychKartkówka · Wyrażenia algebraiczne | wyrażenia algebraiczne: nawiasy, mnożenie przez jednomian, mnożenie sum | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Rozwiązywanie równańKartkówka · Równania | równania: liczba spełniająca równanie, nawiasy, ułamki, liczba rozwiązań | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Zadania tekstowe i wzoryKartkówka · Równania | równania: zadania tekstowe, zadania o wieku, przekształcanie wzorów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na potęgachKartkówka · Potęgi i pierwiastki | potęgi: wartość potęgi, iloczyn, iloraz i potęga potęgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Notacja wykładniczaKartkówka · Potęgi i pierwiastki | potęgi: zapis bardzo dużych i bardzo małych liczb, działania | 4 · 5 pkt | pobierz |
| PierwiastkiKartkówka · Potęgi i pierwiastki | pierwiastki kwadratowe i sześcienne, wyłączanie czynnika, mnożenie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pole i objętość graniastosłupaKartkówka · Graniastosłupy | graniastosłupy o podstawie trójkąta i trapezu, jednostki objętości | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Średnia i prawdopodobieństwoKartkówka · Statystyka | statystyka: średnia arytmetyczna, brakująca ocena, zdarzenia losowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
5Klasa 8
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Podzielność, NWD i NWWKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: system rzymski, cechy podzielności, NWD i NWW | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na liczbachKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: porównywanie, potęgi, pierwiastki, ułamki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przekształcenia wyrażeńKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | wyrażenia algebraiczne: redukcja, mnożenie sum, wartość wyrażenia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania i proporcjeKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | równania, proporcje, wielkości wprost proporcjonalne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie PitagorasaKartkówka · Figury geometryczne na płaszczyźnie | przeciwprostokątna, przyprostokątna, trójkąt prostokątny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąty szczególneKartkówka · Figury geometryczne na płaszczyźnie | przekątna kwadratu, trójkąt równoboczny, trójkąt 30–60–90, odcinki w układzie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Procenty, lokaty i VATKartkówka · Zastosowania matematyki | zastosowania matematyki: zmiana o procent, lokata, podatek VAT | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Podział proporcjonalny i procentyKartkówka · Zastosowania matematyki | zastosowania matematyki: podział, cena przed zmianą, netto, lokata | 4 · 5 pkt | pobierz |
| GraniastosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | graniastosłupy: objętość, pole powierzchni, przekątne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | ostrosłupy: krawędzie i wierzchołki, objętość, pole, wysokość ściany | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetria osiowaKartkówka · Symetrie | symetrie: względem prostej, osie symetrii figur, symetralna, dwusieczna | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetria środkowaKartkówka · Symetrie | symetrie: względem punktu, środek symetrii figury, środek odcinka | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Styczna i położenie okręgówKartkówka · Koła i okręgi | koła i okręgi: styczna, punkty wspólne, dwa okręgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Długość okręgu i pole kołaKartkówka · Koła i okręgi | koła i okręgi: liczba π, obwód, pole, przybliżenia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ile jest możliwości?Kartkówka · Rachunek prawdopodobieństwa | rachunek prawdopodobieństwa: reguła mnożenia, liczby z cyfr, wybory | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczanie prawdopodobieństwKartkówka · Rachunek prawdopodobieństwa | rachunek prawdopodobieństwa: kostka, monety, losowanie, dwie kostki | 4 · 5 pkt | pobierz |
6Liceum i technikum
Klasa 1 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Liczby wymierneKartkówka · Liczby rzeczywiste | NWD, potęgi liczb ujemnych, rozwinięcia dziesiętne, działania na ułamkach | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pierwiastki i potęgiKartkówka · Liczby rzeczywiste | wykładnik ujemny, działania na potęgach i pierwiastkach | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Potęga o wykładniku wymiernymKartkówka · Liczby rzeczywiste | wykładnik ułamkowy dodatni i ujemny, iloczyn pierwiastków jako potęga | 4 · 5 pkt | pobierz |
| LogarytmyKartkówka · Liczby rzeczywiste | definicja logarytmu, logarytm dziesiętny, logarytm iloczynu i ilorazu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| ProcentyKartkówka · Liczby rzeczywiste | obniżki i podwyżki, jakim procentem jest liczba, cena przed obniżką | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przedziały i nierówności linioweKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | rozwiązywanie nierówności, suma przedziałów, liczby całkowite w przedziale | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wzory skróconego mnożeniaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | kwadrat sumy i różnicy, różnica kwadratów, rozkład na czynniki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wartość bezwzględnaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | wartość bezwzględna liczby, równania i nierówności z wartością bezwzględną | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Układy równań liniowychKartkówka · Układy równań | rozwiązywanie układów, liczba rozwiązań, zadania tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcje — pojęcie i własnościKartkówka · Funkcje | dziedzina, wartość funkcji, miejsca zerowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przekształcenia wykresów funkcjiKartkówka · Funkcje | przesunięcie wzdłuż osi, symetria względem osi układu i początku układu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja liniowaKartkówka · Funkcja liniowa | monotoniczność, miejsce zerowe, współczynnik kierunkowy | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równanie prostejKartkówka · Funkcja liniowa | proste prostopadłe, równoległe do osi, prosta przez dwa punkty | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty i trójkątyKartkówka · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | suma kątów trójkąta, nierówność trójkąta, twierdzenie Pitagorasa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie Talesa i podobieństwoKartkówka · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | skala podobieństwa, stosunek pól, twierdzenie Talesa | 4 · 5 pkt | pobierz |
Klasa 2 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja kwadratowa — wykres i postaciKartkówka · Funkcja kwadratowa | wierzchołek paraboli, zbiór wartości, monotoniczność, postać kanoniczna | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania kwadratoweKartkówka · Funkcja kwadratowa | wyróżnik, liczba rozwiązań, równania niepełne, zadanie tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Postać iloczynowa funkcji kwadratowejKartkówka · Funkcja kwadratowa | miejsca zerowe, oś symetrii paraboli, rozkład trójmianu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Nierówności kwadratoweKartkówka · Funkcja kwadratowa | postać iloczynowa, nierówność x² ≥ c, rozwiązania całkowite | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja kwadratowa — zastosowaniaKartkówka · Funkcja kwadratowa | wartość największa i najmniejsza, także w przedziale, optymalizacja | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wielomiany — stopień i działaniaKartkówka · Wielomiany | stopień wielomianu, wartość, pierwiastek, mnożenie i odejmowanie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania wielomianoweKartkówka · Wielomiany | liczba rozwiązań, wyłączanie przed nawias, grupowanie wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja f(x) = a/x i jej przesunięciaKartkówka · Funkcje wymierne | dziedzina, zbiór wartości, asymptoty, przesunięcie wykresu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia wymierneKartkówka · Funkcje wymierne | dziedzina, skracanie, dodawanie i mnożenie wyrażeń wymiernych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania wymierne i zastosowaniaKartkówka · Funkcje wymierne | dziedzina równania, proporcja, zadanie o wspólnej pracy | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trygonometria kąta ostregoKartkówka · Trygonometria | sinus, cosinus i tangens w trójkącie prostokątnym, kąty 30°, 45°, 60° | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trygonometria kąta wypukłegoKartkówka · Trygonometria | kąty rozwarte, znaki funkcji, punkt na ramieniu kąta | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pola trójkątów i czworokątówKartkówka · Trygonometria | pole trójkąta z sinusem kąta, romb, trapez, równoległobok | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okrąg, koło, kąty w okręguKartkówka · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | długość okręgu, łuk, kąt środkowy i wpisany, cięciwa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okręgi i wielokąty foremneKartkówka · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | okrąg opisany i wpisany, kąt wewnętrzny wielokąta foremnego | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie cosinusówKartkówka · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | trzeci bok, kąt z trzech boków, rodzaj trójkąta, przekątne | 4 · 5 pkt | pobierz |
Klasa 3 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja wykładniczaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | wartości funkcji, zbiór wartości, monotoniczność, wzór z dwóch punktów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Logarytmy — własności i zastosowaniaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | szacowanie logarytmu, logarytm potęgi i ilorazu, skala pH | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja logarytmicznaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | dziedzina, wartości funkcji, miejsce zerowe, przesunięcie wykresu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Odległość punktów i środek odcinkaKartkówka · Geometria analityczna | długość odcinka, środek odcinka, trójkąt w układzie współrzędnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okrąg w układzie współrzędnychKartkówka · Geometria analityczna | równanie okręgu, środek i promień, położenie punktu względem okręgu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetrie w układzie współrzędnychKartkówka · Geometria analityczna | symetria względem osi, początku układu i punktu, obraz prostej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciągi liczboweKartkówka · Ciągi | wzór ogólny i rekurencyjny, suma wyrazów, monotoniczność | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg arytmetycznyKartkówka · Ciągi | wyraz ogólny, różnica ciągu, suma początkowych wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg geometrycznyKartkówka · Ciągi | wyraz ogólny, iloraz ciągu, wyraz środkowy, suma wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciągi w zadaniachKartkówka · Ciągi | procent składany, wzrost o stały procent, ciąg arytmetyczny w praktyce | 4 · 5 pkt | pobierz |
| GraniastosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | sześcian, prostopadłościan, graniastosłup prawidłowy, przekątne i objętość | 4 · 5 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | objętość, wysokość ściany bocznej, pole powierzchni bocznej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty w bryłachKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | kąt przekątnej z podstawą, nachylenie ściany i krawędzi bocznej | 4 · 5 pkt | pobierz |
Klasa 4 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Reguła mnożenia i reguła dodawaniaKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | zliczanie liczb o zadanych cyfrach, kody, rozbicie na przypadki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Permutacje i wariacjeKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | ustawienia bez powtórzeń i z powtórzeniami, warunki na pozycje | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Prawdopodobieństwo klasyczneKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | rzuty kostką i monetą, losowanie liczb i kul | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Własności prawdopodobieństwaKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | suma zdarzeń, zdarzenia wykluczające się, doświadczenia dwuetapowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wartość oczekiwanaKartkówka · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | rozkład zmiennej losowej, gry losowe, opłacalność | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Walec i stożekKartkówka · Bryły obrotowe | objętość, pole powierzchni, przekrój osiowy, bryły obrotowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kula i bryły podobneKartkówka · Bryły obrotowe | pole i objętość kuli, skala podobieństwa, przetapianie brył | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dowody w algebrzeKartkówka · Dowody w algebrze i geometrii | podzielność, parzystość, nierówności prawdziwe dla każdej liczby | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Dowody w geometriiKartkówka · Dowody w algebrze i geometrii | kąty w wielokątach i okręgu, rodzaje trójkątów, proste dowody | 4 · 5 pkt | pobierz |
7Kartkówka z matematyki — co to jest i jak ją wykorzystać
Kartkówka to krótka praca pisemna z materiału dwóch–trzech ostatnich lekcji. Nie wymaga powtórki całego działu — sprawdza, czy uczeń nadąża na bieżąco. Czy musi być zapowiedziana i ile waży ocena, określa statut szkoły.
Kartkówki w tym zbiorze mają stały układ: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut, razem 5 punktów. Każda mieści się na jednej stronie A4. Kolejne kartkówki z działu idą za kolejnymi lekcjami podręcznika, a przy każdej jest opisany zakres — łatwo dobrać tę, która pasuje do ostatnich lekcji.
Przykładowa skala ocen za 5 punktów
- 5 pkt — bardzo dobry
- 4 pkt — dobry
- 3 pkt — dostateczny
- 2 pkt — dopuszczający
- 0–1 pkt — niedostateczny
To tylko propozycja — progi procentowe ustala każda szkoła w statucie.
Kartkówka w domu
Rodzic albo korepetytor może użyć kartkówki jako szybkiego sprawdzenia po lekcji: 15 minut, potem klucz. Zadanie otwarte ma w kluczu rozwiązanie i punktację, więc widać, czy błąd był w metodzie, czy w rachunku. Przy zadaniach zamkniętych klucz zwykle podpowiada, jaka pomyłka daje każdą złą odpowiedź. Gdy kartkówka pójdzie źle, wróć do teorii tego tematu — link jest na stronie działu.
8Pytania i odpowiedzi
Ile trwa kartkówka z matematyki?
Kartkówki w tym zbiorze są na 15 minut: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, razem 5 punktów. Mieszczą się na początku albo na końcu lekcji i nie zabierają czasu na nowy temat.
Ile jest kartkówek do jednego działu?
Od 1 do 5 — zależnie od długości działu. Każda obejmuje dwie–trzy lekcje, więc razem przechodzą przez cały dział, zanim przyjdzie test albo sprawdzian.
Czy te arkusze są za darmo?
Tak. Wszystkie 1503 pliki PDF pobierasz bez rejestracji i bez podawania adresu e-mail.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Do jakiego podręcznika pasują?
W szkole podstawowej działy idą w kolejności podręcznika Matematyka z plusem (GWO), w liceum — NOWA MATeMAtyka 1–3 i MATeMAtyka 4 (Nowa Era, zakres podstawowy). Zadania są autorskie, więc arkusze nadają się też do innych podręczników — zakres to podstawa programowa.
Czym się różni sprawdzian, kartkówka i test?
Sprawdzian (praca klasowa) obejmuje dział albo jedną większą umiejętność i zajmuje dwie strony. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut. Test obejmuje cały dział: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
